Belajar Getaran dan Gelombang untuk Gerak Harmonik sederhana untuk Fisika SMA

Pernah ga kamu ngerasai menggigil saat kamu kedinginan? Seluruh tubuh kamu bergetar untuk membuat tubuh terasa lebih hangat. Getaran itu dilakukan tubuh kamu agar dapat menaikkan suhu tubuh kamu lo, 

Getaran dalam fisika dapat diartikan sebagai gerak bolak-balik yang melewati titik setimbangnya. Maksud titik setimbang itu titik dimana benda itu akan diam. Dalam getaran ada besaran yang namanya frekuensi, periode juga ada amplitudo. 

Oke, akan kita bahas satu-satu;

Yang pertama itu Frekuensi, kalau diartikan frekuensi itu sebagai banyaknya getaran dalam satu detik, jadi misalnya dalam 1 detik ada 5 getaran jadi frekuensinya 5 Hz. Oh iya Hz itu singkatan dari Hertz yang merupakan satuan dari frekuensi. 

Kita Lanjut ke yang kedua yaitu Periode, hampir mirip dengan frekuensi tinggal di balik, periode itu merupakan banyaknya waktu yang diperlukan benda dalam satu kali getaran. 

Nah Beda lagi kalo amplitudo, amplitudo itu adalah puncak tertinggi atau titik terendah dari getaran. 

Kalau getaran diibaratkan gunung, yang menjadi jarak dari kaki ke titik tertingginya adalah amplitudo, dan kalau diibaratkan lembah amplitudo merupakan titik terendahnya.

Pada getaran Frekuensi dan Periode biasanya dilihat berupa pergerakan Bandul atau pegas, sekarang kita akan lanjut ke rumusnya.

Rumus untuk mencari nya

Ingat dasarnya T = 1/f begitu juga sebaliknya

- Ayunan bandul : $T=2 \pi \sqrt{\frac{\ell}{g}}$ (detik) 

- Getaran pegas : $\mathrm{T}=2 \pi \sqrt{\frac{\mathrm{m}}{\mathrm{k}}}$ (detik) $k=m \omega^{2}(N / m)$

Yang berperan Sebagai:

$\ell=$ panjang tali $(\mathrm{m})$

$\mathrm{m}=$ massa beban pegas $(\mathrm{kg})$

$\mathrm{k}=$ konstanta pegas $(\mathrm{N} / \mathrm{m})$

$\omega=2 \pi \mathrm{f}=$ kecepatan sudut $(\mathrm{rad} / \mathrm{s})$

Hukum Hooke

Kalian tau ga kalau misalkan kalian menekan per atau pegas, pegas itu pasti akan berusaha menjadi kekeadaan semula. Nah itu adalah gaya pemulihnya.

Gaya pemulih dapat dikatakan sebagai gaya yang membuat suatu benda untuk bergerak pada titik keseimbangan dalam gerak harmonik.

Kalo gerak harmonik itu sendiri bisa dibilang sebagai gerak yang berbolak - balik di titik kesetimbangan tapi dengan waktu yang sama setiap getarannya.

Gaya pemulih pada pegas:

$F=-k x$

Gaya pemulih pada ayunan bandul:

$F=m g \sin \theta$

dengan:

$\mathrm{F}=$ gaya tarik (N)

$x=$ pertambahan panjang pegas $(m)$

$\mathrm{k}=\operatorname{tetapan}$ pegas $(\mathrm{N} / \mathrm{m})$

Susunan Pegas Pegas kalau disusun bisa ada dua susunan yang terbentuk, susunan seri dan susunan paralel, kalian bisa lihat gambar di bawah ini!

rumus untuk mencari konstanta pegas pengganti pada rangkaian seri $\frac{1}{k_{\text {tot }}}=\frac{1}{k_{1}}+\frac{1}{k_{2}} \quad $

rumus untuk mencari konstanta pengganti pada rangkaian paralel $k_{\text {tot }}=k_{1}+k_{2}$

Sekarang kita akan mencoba mencari hubungan antara Tegangan, Regangan dan Modulus Young atau Modulus Elastis.

Berikut adalah Perumusannya :

Untuk Tegangan adalah Gaya dibagi luas penampang. rumusnya sama dengan tekanan karena regangan itu kebalikan dari tekanan, kalo tekanan memperkecil dengan cara menekan kalo regangan meluaskan sampai titik maksimum. $\sigma=\frac{\mathrm{F}}{\mathrm{A}}$

Regangan adalah perubahan panjang di bagi dengan panjang awalnya. $\varepsilon=\frac{\mathrm{AL}}{\mathrm{L}}$

kalo modulus young itu adalah perbandingan antara Tegangan dengan Regangan

Modulus Elastisitas (Modulus Young) $\mathrm{E}=\frac{\sigma}{\varepsilon}=\frac{\mathrm{F} \cdot \mathrm{L}}{\mathrm{A} \cdot \Delta \mathrm{L}}$ dengan: $$ \begin{array}{l} \mathrm{F}=\text { gaya }(\mathrm{N}) \\ \mathrm{A}=\text { luas permukaan }\left(\mathrm{m}^{2}\right) \\ \mathrm{L}=\text { panjang awal }(\mathrm{m}) \\ \Delta \mathrm{L}=\text { perubahan panjang }(\mathrm{m}) \end{array} $$

Persamaan Gerak Harmonik Sederhana

Simpangan:
$y=A \sin \omega t$

Kecepatan:
$\mathrm{v}=\frac{\mathrm{dy}}{\mathrm{dt}}=\omega \mathrm{A} \cos \omega \mathrm{t} \quad \rightarrow \mathrm{v}_{\text {maks }}=\omega \mathrm{A}$

Percepatan:
$\mathrm{a}=\frac{\mathrm{dv}}{\mathrm{dt}}=-\omega^{2} \mathrm{~A} \sin \omega \mathrm{t}=-\omega^{2} \mathrm{y} \rightarrow \mathrm{a}_{\text {maks }}=\omega^{2} \mathrm{~A}$ 

dengan:
A = amplitudo simpangan yang paling jauh dari titik keseimbangan pada getaran.

Kecepatan getar dapat juga dihitung dengan rumus:
$$ v=\omega \sqrt{A^{2}-y^{2}}=\sqrt{\frac{k}{m}\left(A^{2}-y^{2}\right)} $$

Pada persamaan gerak harmonik sederhana di atas, dikenal pengertian:

Sudut fase $: \theta=\omega \mathrm{t} \mathrm{rad}=\frac{2 \pi}{\mathrm{T}} \mathrm{t} \mathrm{rad}$ Fase : $\quad \varphi=\frac{\mathrm{t}}{\mathrm{T}}=\mathrm{f} \mathrm{t}($ tanpa satuan $)$

dengan:
$\mathrm{y}=$ simpangan $(\mathrm{m})$
$\mathrm{f}=$ frekuensi gelombang $(\mathrm{Hz})$
$\mathrm{v}=$ cepat rambat gelombang $(\mathrm{m} / \mathrm{s})$
$\mathrm{t}=$ waktu titik asal bergetar $(\mathrm{s})$
$\mathrm{T}=$ periode gelombang $(\mathrm{s})$

Energi pada Gerak Harmonik

Energi mekanik Sederhana

$\mathrm{Em}=\mathrm{Ep}+\mathrm{Ek}$ $\mathrm{Em}=\frac{1}{2} \mathrm{kA}^{2}$

Energi kinetik
Dengan
$k=m{m}^{2}$ $\begin{aligned} E_{k} &=\frac{1}{2} m v^{2}=\frac{1}{2} m 0^{2} A^{2} \cos ^{2}(0 t\\ &=\frac{1}{2} k A^{2} \cos ^{2} \theta t \end{aligned}$

 

Hubungan Energi, Simpangan, Kecepatan dan Percepatan
$y=A \sqrt{\frac{E P}{E P+E K}} ; v=\omega A \sqrt{\frac{E P}{E P+E C}} ; a=\omega^{2} A \sqrt{\frac{E P}{E P+F x}}$


Energi potensial
$$ \mathrm{E}_{\mathrm{p}}=\frac{1}{2} \mathrm{ky}^{2}=\frac{1}{2} \mathrm{kA}^{2} \sin ^{2} \omega \mathrm{t} $$

Share :