Sebuah tong bermassa $60$ kg berdiri di tengah sebuah papan kayu bermassa $200$ kg yang bertumpu pada tonggak $A$ dan $C $ dalam keadaan seimbang. Jika jarak tong dari $A$ adalah $1$ m dan panjang papan kayu AC adalah $4$ m,
$tentukan$:
- gaya yang dialami tonggak A
- gaya yang dialami tonggak C
$Pembahasan$ : Diketahui : $$ \begin{aligned} w_{\text {Tong }} &=(60 \mathrm{~kg})\left(10 \mathrm{~m} / \mathrm{s}^{2}\right)=600 \mathrm{~N} \\ w_{\text {Papan }} &=(200 \mathrm{~kg})\left(10 \mathrm{~m} / \mathrm{s}^{2}\right)=2.000 \mathrm{~N} \\ L_{A C} &=4 \mathrm{~m} \\ L_{T A} &=1 \mathrm{~m} \\ L_{T C} &=3 \mathrm{~m} \end{aligned} $$
Ditanyakan : Gaya yang dialami tonggak A dan gaya yang dialami tonggak C?
Gaya yang dialami tonggak A$$ \begin{aligned} \sum \tau_{C}& =0 \\ F_{A} L_{A C}-w_{T} L_{T C}-w_{P}\left(\frac{1}{2} L_{A C}\right)& =0 \\ F_{A} L_{A C}& =w_{T} L_{T C}+w_{P}\left(\frac{1}{2} L_{A C}\right) \\ F_{A}(4 \mathrm{~m}) =(600 \mathrm{~N})(3 \mathrm{~m})+(2.000 \mathrm{~N})\left(\frac{1}{2} \cdot 4 \mathrm{~m}\right) \\ F_{A}(4 \mathrm{~m}) =5.800 \mathrm{Nm} \\ F_{A} =\frac{5.800 \mathrm{Nm}}{4 \mathrm{~m}} \\ F_{A} =1.450 \mathrm{~N} \end{aligned} $$ Jadi, gaya yang dialami tonggak $A$ adalah $1.450 \mathrm{~N}$.
Gaya yang dialami tonggak $C$ $$ \begin{aligned} \Sigma \tau_{A} =0 \\ w_{T} L_{T A}+w_{P}\left(\frac{1}{2} L_{A C}\right)-F_{C} L_{A C} =0 \\ w_{T} L_{T A}+w_{P}\left(\frac{1}{2} L_{A C}\right) =F_{C} L_{A C} \\ (600 \mathrm{~N})(1 \mathrm{~m})+(2.000 \mathrm{~N})\left(\frac{1}{2} \cdot 4 \mathrm{~m}\right) =F_{C}(4 \mathrm{~m}) \\ 4.600 \mathrm{Nm} =F_{C}(4 \mathrm{~m}) \\ F_{C} =\frac{4.600 \mathrm{Nm}}{4 \mathrm{~m}} \\ F_{C} =1.150 \mathrm{~N} \end{aligned} $$ Jadi, gaya yang dialami tonggak $\mathrm{C}$ adalah $1.150 \mathrm{~N}$.
Catatan: Kalau Tampilannya tidak terlihat, silahkan rotate hp kamu!
- gaya yang dialami tonggak A
- gaya yang dialami tonggak C
$Pembahasan$ : Diketahui : $$ \begin{aligned} w_{\text {Tong }} &=(60 \mathrm{~kg})\left(10 \mathrm{~m} / \mathrm{s}^{2}\right)=600 \mathrm{~N} \\ w_{\text {Papan }} &=(200 \mathrm{~kg})\left(10 \mathrm{~m} / \mathrm{s}^{2}\right)=2.000 \mathrm{~N} \\ L_{A C} &=4 \mathrm{~m} \\ L_{T A} &=1 \mathrm{~m} \\ L_{T C} &=3 \mathrm{~m} \end{aligned} $$
Ditanyakan : Gaya yang dialami tonggak A dan gaya yang dialami tonggak C?
Gaya yang dialami tonggak A$$ \begin{aligned} \sum \tau_{C}& =0 \\ F_{A} L_{A C}-w_{T} L_{T C}-w_{P}\left(\frac{1}{2} L_{A C}\right)& =0 \\ F_{A} L_{A C}& =w_{T} L_{T C}+w_{P}\left(\frac{1}{2} L_{A C}\right) \\ F_{A}(4 \mathrm{~m}) =(600 \mathrm{~N})(3 \mathrm{~m})+(2.000 \mathrm{~N})\left(\frac{1}{2} \cdot 4 \mathrm{~m}\right) \\ F_{A}(4 \mathrm{~m}) =5.800 \mathrm{Nm} \\ F_{A} =\frac{5.800 \mathrm{Nm}}{4 \mathrm{~m}} \\ F_{A} =1.450 \mathrm{~N} \end{aligned} $$ Jadi, gaya yang dialami tonggak $A$ adalah $1.450 \mathrm{~N}$.
Gaya yang dialami tonggak $C$ $$ \begin{aligned} \Sigma \tau_{A} =0 \\ w_{T} L_{T A}+w_{P}\left(\frac{1}{2} L_{A C}\right)-F_{C} L_{A C} =0 \\ w_{T} L_{T A}+w_{P}\left(\frac{1}{2} L_{A C}\right) =F_{C} L_{A C} \\ (600 \mathrm{~N})(1 \mathrm{~m})+(2.000 \mathrm{~N})\left(\frac{1}{2} \cdot 4 \mathrm{~m}\right) =F_{C}(4 \mathrm{~m}) \\ 4.600 \mathrm{Nm} =F_{C}(4 \mathrm{~m}) \\ F_{C} =\frac{4.600 \mathrm{Nm}}{4 \mathrm{~m}} \\ F_{C} =1.150 \mathrm{~N} \end{aligned} $$ Jadi, gaya yang dialami tonggak $\mathrm{C}$ adalah $1.150 \mathrm{~N}$.
Catatan: Kalau Tampilannya tidak terlihat, silahkan rotate hp kamu!
Post a Comment for "Sebuah tong bermassa $60$ kg berdiri di tengah sebuah papan kayu bermassa $200$ kg yang bertumpu pada tonggak $A$ dan $C $ dalam keadaan seimbang. Jika jarak tong dari $A$ adalah $1$ m dan panjang papan kayu AC adalah $4$ m, "