Soal dan jawaban Fisika Kelas XI SMA Materi Getaran dan Gelombang subbab Susunan Pegas
Soal dan jawaban Fisika Materi Getaran dan Gelombang subbab Susunan Pegas
Hukum Hooke
No. 1
Tiga buah pegas yang identik, mempunyai konstanta $60 \mathrm{~N} / \mathrm{m}$, disusun seperti pada gambar.
Konstanta susunan pegasnya adalah .....
A. $30 \mathrm{~N} / \mathrm{m}$
B. $120 \mathrm{~N} / \mathrm{m}$
C. $40 \mathrm{~N} / \mathrm{m}$
D. $180 \mathrm{~N} / \mathrm{m}$
E. $90 \mathrm{~N} / \mathrm{m}$
Pembahasan:
Diketahui: tiga buah pegas identik dengan konstanta pegas masing-masing $60 \mathrm{~N} / \mathrm{m}$
Konstanta pegas susunan paralel adalah:
$$ \begin{array}{l} k_{p}=k+k \\ k_{p}=60+60=120 \mathrm{~N} / \mathrm{m} \end{array} $$
Pengganti konstanta penggantinya adalah:
$$ \begin{array}{l} \frac{1}{\mathrm{k}_{\mathrm{s}}}=\frac{1}{\mathrm{k}_{\mathrm{p}}}+\frac{1}{\mathrm{k}} \\ \frac{1}{\mathrm{k}_{\mathrm{s}}}=\frac{1}{120}+\frac{1}{60} \Rightarrow \mathrm{k}_{\mathrm{s}}=40 \mathrm{~N} / \mathrm{m} \end{array} $$
No. 2
Dua pegas $A$ dan $B$ dengan tetapan gaya kyang sama, masing-masing diberi beban bermassa $M$ sehingga berosilasi dengan periode yang sama sebesar $T=16$ s. Apabila kemudian pegas A dihubungkan secara seri dengan pegas B dan kedua beban digabungkan maka periode isolasi susunan pegas yang baru menjadi
A. $32 \mathrm{~s}$
B. $8 \mathrm{~s}$
C. $2 \mathrm{~s}$
D. $16 \mathrm{~s}$
E. $4 \mathrm{~s}$
Pembahasan:
$$ \begin{aligned} \mathrm{T} &=2 \pi \sqrt{\frac{\mathrm{m}}{\mathrm{k}}} \Rightarrow \mathrm{T} \sim \sqrt{\frac{\mathrm{m}}{\mathrm{k}}} \\ \frac{\mathrm{T}_{\mathrm{AB}}}{\mathrm{T}_{\mathrm{A}}} &=\sqrt{\frac{\mathrm{m}_{\mathrm{AB}}}{\mathrm{m}_{\mathrm{A}}} \cdot \frac{\mathrm{k}_{\mathrm{A}}}{\mathrm{k}_{\mathrm{AB}}}} \end{aligned}$$ $$\begin{aligned} \frac{\mathrm{T}_{\mathrm{AB}}}{16}=\sqrt{\frac{2 \mathrm{M}}{\mathrm{M}} \cdot \frac{\mathrm{k}_{\mathrm{A}}}{\mathrm{k} / 2}} \\ \mathrm{~T}_{\mathrm{AB}} &=2 \cdot 16=32 \mathrm{~s} \end{aligned} $$
No. 3
Perhatikan susunan pegas di atas. Enam pegas identik disusun menjadi dua rangkaian, yaitu (X) dan (Y). Pegas X bertambah panjang $15 \mathrm{~cm}$ ketika ditarik dengan gaya $150 \mathrm{~N}$. Agar pegas Y juga bertambah panjang $15 \mathrm{~cm}$ harus ditarik degan gaya ...N.
A. 150
B. 250
C. 350
D. 200
E. 300
Pembahasan:
Pengganti konstanta pegas susunan ( \mathrm{X}) adalah:
$$ \frac{1}{k_{x}}=\frac{1}{k}+\frac{1}{k}+\frac{1}{k} \Rightarrow k_{x}=\frac{k}{3} $$
Pengganti konstanta pegas susunan (Y) adalah:
$$ \begin{array}{l} k_{p}=k+k=2 k \\ \frac{1}{k_{Y}}=\frac{1}{k_{p}}+\frac{1}{k} \\ \frac{1}{k_{y}}=\frac{1}{2 k}+\frac{1}{k} \Rightarrow k_{y}=\frac{2 k}{3} \end{array} $$
Jika pertambahan pegas susunan $(X)$ dan $(Y)$ sama maka
$$ \begin{array}{l} \Delta \mathrm{x}_{\mathrm{x}}=\Delta \mathrm{x}_{\mathrm{y}} \\ \frac{\mathrm{F}_{\mathrm{x}}}{\mathrm{k}_{\mathrm{x}}}=\frac{\mathrm{F}_{\mathrm{Y}}}{\mathrm{k}_{\mathrm{y}}} \\ \frac{150}{\mathrm{k} / 3}=\frac{\mathrm{F}_{\mathrm{Y}}}{2 \mathrm{k} / 3} \Rightarrow \mathrm{F}_{\mathrm{y}}=300 \mathrm{~N} \end{array} $$
No. 4
Perhatikan gambar! Dua buah pegas dengan konstanta pegas $k_{1}=100$ $\mathrm{N} / \mathrm{m}$ dan $\mathrm{k}_{2}=200 \mathrm{~N} / \mathrm{m}$. dirangkai secara paralel (lihat gambar). Jika pada gabungan pegas diberi beban bermassa $60 \mathrm{~kg}$ maka gaya yang diterima pegas 1 dan pegas 2 adalah ...
Diketahui:
$$ \begin{array}{l} F=m g=(60)(10)=600 \mathrm{~N} \\ k_{p}=k_{1}+k_{2}=100+200=300 \mathrm{~N} / \mathrm{m} \end{array} $$
Hukum Hooke:
$$ \begin{array}{l} F=k_{t} \Delta x_{t} \\ 600=300 \Delta x_{t} \Rightarrow \Delta x_{t}=2 m \end{array} $$
Pada susunan paralel besar
$$ \Delta x_{1}=\Delta x_{2}=\Delta x_{t}=2 m $$ Sehingga nilai $$ \begin{array}{l} F_{1}=k_{1} \Delta x_{1}=(100)(2)=200 \mathrm{~N} \\ F_{2}=k_{2} \Delta x_{2}=(200)(2)=400 \mathrm{~N} \end{array} $$
No. 5
Pegas disusun seperti gambar, tiap-tiap pegas konstantanya $k$ maka konstanta sistem pegas di bawah $=\ldots .$
A. $1 / 2 k$
B. $3 k$
C. $1 / 4 k$
D. $5 \mathrm{k}$
E. $2 k$
No. 6
Pegas disusun seri dan paralel seperti pada gambar di samping. Ujung pegas digantungi beban yang sama besar. Bila konstanta untuk tiap-tiap pegas sama besar yakni k maka perbandingan periode susunan seri dan paralel adalah....
A. $5: 4$
B. $1: 2$
C. $2: 1$
D. $2: 3$
E. $3: 2$
Energi Pegas (Ep)
No. 6
Untuk menekan pegas $4 \mathrm{~cm}$ diperlukan gaya 2 N. Besar energi potensial pegas saat tertekan adalah...
A. 0,01 joule
B. 0,04 joule
C. 0,02 joule
D. 0,05 joule
E. 0,03 joule
Pembahasan:
Diketahui:
$F=2 N$ dan $\Delta x=4 \mathrm{~cm}=0,04 \mathrm{~m}$ Besarnya energi: $E p=\frac{1}{2} F \Delta x$ $E p=\frac{1}{2}(2)(0,04)=0,04 \mathrm{~J}$
No. 7
Dua pegas masing-masing konstanta gayanya $100 \mathrm{~N} / \mathrm{m}$. Ujung bawah pegas digantungi beban $4 \mathrm{~kg}\left(\mathrm{~g}=10 \mathrm{~m} / \mathrm{s}^{2}\right) .$ Perbandingan energi potensialnya, jika pegas disusun paralel dan disusun seri adalah ...
A. $1: 4$
B. $1: 1$
C. $4: 1$
D. $1: 2$
E. $2: 1$
Pembahasan:
Diketahui: $F=m g=(4)(10)=40 \mathrm{~N}$ Susunan seri: $\frac{1}{k_{s}}=\frac{1}{k}+\frac{1}{k}$ $$ \begin{array}{l} \frac{1}{\mathrm{k}_{\mathrm{s}}}=\frac{1}{100}+\frac{1}{100} \Rightarrow \mathrm{k}_{\mathrm{s}}=50 \mathrm{~N} / \mathrm{m} \\ \mathrm{F}=\mathrm{k}_{\mathrm{s}} \Delta \mathrm{x}_{\mathrm{s}} \\ 40=50 \Delta \mathrm{x}_{\mathrm{s}} \Rightarrow \Delta \mathrm{x}_{\mathrm{s}}=0,8 \mathrm{~m} \end{array} $$ Susunan paralel: $$ \begin{array}{l} k_{p}=k+k=100+100=200 \mathrm{Nm} \\ F=k_{p} \Delta x_{p} \\ 40=200 \Delta x_{p} \Rightarrow \Delta x_{p}=0,2 m \end{array} $$ Maka perbandingan antara energi potensialnya adalah: $$ \frac{E p_{p}}{E p_{s}}=\frac{\frac{1}{2} F \Delta x_{p}}{\frac{1}{2} F \Delta x_{s}}=\frac{\Delta x_{p}}{\Delta x_{s}}=\frac{0,2}{0,8}=\frac{1}{4} $$
No.8
Sebuah pegas yang tergantung tanpa beban mempunyai panjang $30 \mathrm{~cm}$, kemudian ujung bawah pegas digantungi beban 100 gram sehingga panjang pegas menjadi $35 \mathrm{~cm}$. Jika beban tersebut ditarik ke bawah $5 \mathrm{~cm}$ dan percepatan gravitasi bumi $10 \mathrm{~m} / \mathrm{s}^{2}$, tentukanlah energi potensial elastik pegas!
A. 0,025 joule
B. 0,25 joule
C. 0,05 joule
D. 0,50 joule
E. 0,1 joule
No. 9
Sebuah benda diikat pada ujung suatu pegas dan digetarkan harmonik dengan amplitudo $A$. Konstanta pegas k. Pada saat simpangan benda 0,5 A maka energi kinetik benda sebesar.....
A. $\frac{1}{8} k A^{2}$
B. $\frac{1}{2} k A^{2}$
C. $\frac{1}{4} k A^{2}$
D. $\frac{3}{4} \mathrm{kA}^{2}$
E. $\frac{3}{8} k A^{2}$
No. 10
Sebuah partikel melakukan ayunan harmonis sederhana. Tenaga kinetik partikel adalah $\mathrm{E}_{\mathrm{k}^{\prime}}$ tenaga potensialnya $\mathrm{E}_{p^{\prime}}$ dan tenaga total $E_{\Gamma}$ Ketika partikel berada di tengah-tengah antara posisi seimbang dan posisi amplitudo, perbandingan $E_{k} / E_{T}$ dan $E_{p} / E_{T}$ berturut-turut adalah .....
A. $\frac{1}{4}$ dan $\frac{3}{4}$
B. $\frac{1}{8} \operatorname{dan} \frac{7}{8}$
C. $\frac{1}{2} \operatorname{dan} \frac{1}{2}$
D. $\frac{3}{8}$ dan $\frac{5}{8}$
E. $\frac{3}{4}$ dan $\frac{1}{4}$
Hukum Hooke
No. 1
Tiga buah pegas yang identik, mempunyai konstanta $60 \mathrm{~N} / \mathrm{m}$, disusun seperti pada gambar.
A. $30 \mathrm{~N} / \mathrm{m}$
B. $120 \mathrm{~N} / \mathrm{m}$
C. $40 \mathrm{~N} / \mathrm{m}$
D. $180 \mathrm{~N} / \mathrm{m}$
E. $90 \mathrm{~N} / \mathrm{m}$
Pembahasan:
Diketahui: tiga buah pegas identik dengan konstanta pegas masing-masing $60 \mathrm{~N} / \mathrm{m}$
Konstanta pegas susunan paralel adalah:
$$ \begin{array}{l} k_{p}=k+k \\ k_{p}=60+60=120 \mathrm{~N} / \mathrm{m} \end{array} $$
Pengganti konstanta penggantinya adalah:
$$ \begin{array}{l} \frac{1}{\mathrm{k}_{\mathrm{s}}}=\frac{1}{\mathrm{k}_{\mathrm{p}}}+\frac{1}{\mathrm{k}} \\ \frac{1}{\mathrm{k}_{\mathrm{s}}}=\frac{1}{120}+\frac{1}{60} \Rightarrow \mathrm{k}_{\mathrm{s}}=40 \mathrm{~N} / \mathrm{m} \end{array} $$
No. 2
Dua pegas $A$ dan $B$ dengan tetapan gaya kyang sama, masing-masing diberi beban bermassa $M$ sehingga berosilasi dengan periode yang sama sebesar $T=16$ s. Apabila kemudian pegas A dihubungkan secara seri dengan pegas B dan kedua beban digabungkan maka periode isolasi susunan pegas yang baru menjadi
A. $32 \mathrm{~s}$
B. $8 \mathrm{~s}$
C. $2 \mathrm{~s}$
D. $16 \mathrm{~s}$
E. $4 \mathrm{~s}$
Pembahasan:
$$ \begin{aligned} \mathrm{T} &=2 \pi \sqrt{\frac{\mathrm{m}}{\mathrm{k}}} \Rightarrow \mathrm{T} \sim \sqrt{\frac{\mathrm{m}}{\mathrm{k}}} \\ \frac{\mathrm{T}_{\mathrm{AB}}}{\mathrm{T}_{\mathrm{A}}} &=\sqrt{\frac{\mathrm{m}_{\mathrm{AB}}}{\mathrm{m}_{\mathrm{A}}} \cdot \frac{\mathrm{k}_{\mathrm{A}}}{\mathrm{k}_{\mathrm{AB}}}} \end{aligned}$$ $$\begin{aligned} \frac{\mathrm{T}_{\mathrm{AB}}}{16}=\sqrt{\frac{2 \mathrm{M}}{\mathrm{M}} \cdot \frac{\mathrm{k}_{\mathrm{A}}}{\mathrm{k} / 2}} \\ \mathrm{~T}_{\mathrm{AB}} &=2 \cdot 16=32 \mathrm{~s} \end{aligned} $$
No. 3
A. 150
B. 250
C. 350
D. 200
E. 300
Pembahasan:
Pengganti konstanta pegas susunan ( \mathrm{X}) adalah:
$$ \frac{1}{k_{x}}=\frac{1}{k}+\frac{1}{k}+\frac{1}{k} \Rightarrow k_{x}=\frac{k}{3} $$
Pengganti konstanta pegas susunan (Y) adalah:
$$ \begin{array}{l} k_{p}=k+k=2 k \\ \frac{1}{k_{Y}}=\frac{1}{k_{p}}+\frac{1}{k} \\ \frac{1}{k_{y}}=\frac{1}{2 k}+\frac{1}{k} \Rightarrow k_{y}=\frac{2 k}{3} \end{array} $$
Jika pertambahan pegas susunan $(X)$ dan $(Y)$ sama maka
$$ \begin{array}{l} \Delta \mathrm{x}_{\mathrm{x}}=\Delta \mathrm{x}_{\mathrm{y}} \\ \frac{\mathrm{F}_{\mathrm{x}}}{\mathrm{k}_{\mathrm{x}}}=\frac{\mathrm{F}_{\mathrm{Y}}}{\mathrm{k}_{\mathrm{y}}} \\ \frac{150}{\mathrm{k} / 3}=\frac{\mathrm{F}_{\mathrm{Y}}}{2 \mathrm{k} / 3} \Rightarrow \mathrm{F}_{\mathrm{y}}=300 \mathrm{~N} \end{array} $$
No. 4
Diketahui:
$$ \begin{array}{l} F=m g=(60)(10)=600 \mathrm{~N} \\ k_{p}=k_{1}+k_{2}=100+200=300 \mathrm{~N} / \mathrm{m} \end{array} $$
Hukum Hooke:
$$ \begin{array}{l} F=k_{t} \Delta x_{t} \\ 600=300 \Delta x_{t} \Rightarrow \Delta x_{t}=2 m \end{array} $$
Pada susunan paralel besar
$$ \Delta x_{1}=\Delta x_{2}=\Delta x_{t}=2 m $$ Sehingga nilai $$ \begin{array}{l} F_{1}=k_{1} \Delta x_{1}=(100)(2)=200 \mathrm{~N} \\ F_{2}=k_{2} \Delta x_{2}=(200)(2)=400 \mathrm{~N} \end{array} $$
No. 5
A. $1 / 2 k$
B. $3 k$
C. $1 / 4 k$
D. $5 \mathrm{k}$
E. $2 k$
No. 6
A. $5: 4$
B. $1: 2$
C. $2: 1$
D. $2: 3$
E. $3: 2$
Energi Pegas (Ep)
No. 6
Untuk menekan pegas $4 \mathrm{~cm}$ diperlukan gaya 2 N. Besar energi potensial pegas saat tertekan adalah...
A. 0,01 joule
B. 0,04 joule
C. 0,02 joule
D. 0,05 joule
E. 0,03 joule
Pembahasan:
Diketahui:
$F=2 N$ dan $\Delta x=4 \mathrm{~cm}=0,04 \mathrm{~m}$ Besarnya energi: $E p=\frac{1}{2} F \Delta x$ $E p=\frac{1}{2}(2)(0,04)=0,04 \mathrm{~J}$
No. 7
Dua pegas masing-masing konstanta gayanya $100 \mathrm{~N} / \mathrm{m}$. Ujung bawah pegas digantungi beban $4 \mathrm{~kg}\left(\mathrm{~g}=10 \mathrm{~m} / \mathrm{s}^{2}\right) .$ Perbandingan energi potensialnya, jika pegas disusun paralel dan disusun seri adalah ...
A. $1: 4$
B. $1: 1$
C. $4: 1$
D. $1: 2$
E. $2: 1$
Pembahasan:
Diketahui: $F=m g=(4)(10)=40 \mathrm{~N}$ Susunan seri: $\frac{1}{k_{s}}=\frac{1}{k}+\frac{1}{k}$ $$ \begin{array}{l} \frac{1}{\mathrm{k}_{\mathrm{s}}}=\frac{1}{100}+\frac{1}{100} \Rightarrow \mathrm{k}_{\mathrm{s}}=50 \mathrm{~N} / \mathrm{m} \\ \mathrm{F}=\mathrm{k}_{\mathrm{s}} \Delta \mathrm{x}_{\mathrm{s}} \\ 40=50 \Delta \mathrm{x}_{\mathrm{s}} \Rightarrow \Delta \mathrm{x}_{\mathrm{s}}=0,8 \mathrm{~m} \end{array} $$ Susunan paralel: $$ \begin{array}{l} k_{p}=k+k=100+100=200 \mathrm{Nm} \\ F=k_{p} \Delta x_{p} \\ 40=200 \Delta x_{p} \Rightarrow \Delta x_{p}=0,2 m \end{array} $$ Maka perbandingan antara energi potensialnya adalah: $$ \frac{E p_{p}}{E p_{s}}=\frac{\frac{1}{2} F \Delta x_{p}}{\frac{1}{2} F \Delta x_{s}}=\frac{\Delta x_{p}}{\Delta x_{s}}=\frac{0,2}{0,8}=\frac{1}{4} $$
No.8
Sebuah pegas yang tergantung tanpa beban mempunyai panjang $30 \mathrm{~cm}$, kemudian ujung bawah pegas digantungi beban 100 gram sehingga panjang pegas menjadi $35 \mathrm{~cm}$. Jika beban tersebut ditarik ke bawah $5 \mathrm{~cm}$ dan percepatan gravitasi bumi $10 \mathrm{~m} / \mathrm{s}^{2}$, tentukanlah energi potensial elastik pegas!
A. 0,025 joule
B. 0,25 joule
C. 0,05 joule
D. 0,50 joule
E. 0,1 joule
Sebuah benda diikat pada ujung suatu pegas dan digetarkan harmonik dengan amplitudo $A$. Konstanta pegas k. Pada saat simpangan benda 0,5 A maka energi kinetik benda sebesar.....
A. $\frac{1}{8} k A^{2}$
B. $\frac{1}{2} k A^{2}$
C. $\frac{1}{4} k A^{2}$
D. $\frac{3}{4} \mathrm{kA}^{2}$
E. $\frac{3}{8} k A^{2}$
No. 10
Sebuah partikel melakukan ayunan harmonis sederhana. Tenaga kinetik partikel adalah $\mathrm{E}_{\mathrm{k}^{\prime}}$ tenaga potensialnya $\mathrm{E}_{p^{\prime}}$ dan tenaga total $E_{\Gamma}$ Ketika partikel berada di tengah-tengah antara posisi seimbang dan posisi amplitudo, perbandingan $E_{k} / E_{T}$ dan $E_{p} / E_{T}$ berturut-turut adalah .....
A. $\frac{1}{4}$ dan $\frac{3}{4}$
B. $\frac{1}{8} \operatorname{dan} \frac{7}{8}$
C. $\frac{1}{2} \operatorname{dan} \frac{1}{2}$
D. $\frac{3}{8}$ dan $\frac{5}{8}$
E. $\frac{3}{4}$ dan $\frac{1}{4}$
Post a Comment for "Soal dan jawaban Fisika Kelas XI SMA Materi Getaran dan Gelombang subbab Susunan Pegas"