Benda 1 bermassa m1 = 3 kg dan benda 2 bermassa m2 = 2 kg. Benda 2 mula-mula diam kemudian bergerak ke bawah sehingga menyentuh lantai yang jaraknya s dari benda 2. Meja kasar dengan koefisien gesek kinetis 0,25, percepatan gravitasi g = 10 m/s2 dan s = 5 m, maka tentukanlah waktu yang diperlukan benda 2 untuk menyentuh lantai.
Penyelesaian:
Diketahui:
m1 = 3 kg
m2 = 2 kg
μk = 0,25
g = 10 m/s2
s = 5 m
Ditanyakan: Waktu mencapai lantai.
Jawab:
Untuk mengetahui waktu yang diperlukan benda 2 untuk menyentuh lantai, maka besaran pertama yang harus kita tentukan adalah percepatan. Namun sebelum itu, kita gambarkan diagram gaya yang bekerja pada sistem seperti yang ditunjukkan oleh gambar berikut ini.
Dari gambar diagram gaya di atas, kita tentukan resultan gaya dengan meninjau gerak masing-masing benda menggunakan Hukum II Newton sebagai berikut.
Tinjau Benda 1
ΣFY = ma
N – w1 = m1a
N – m1g = m1a
Karena tidak terjadi gerak dalam arah vertikal, maka a = 0 sehingga
N – m1g = 0
N = m1g
ΣFX = ma
T – f = m1a
T – μkN = m1a
T – μkm1g = m1a
T = m1a + μkm1g …………… Pers. (1a)
Tinjau Benda 2
ΣFY = ma
w2 – T = m2a
m2g – T = m2a …………… Pers. (2a)
Subtitusikan persamaan (1a) ke persamaan (2a)
m2g – (m1a + μkm1g) = m2a
m1a + m2a = m2g – μkm1g
(m1 + m2)a = (m2 – μkm1)g
a = m2 – μkm1 x g/ m1 + m2 …………… Pers. (3a)
Masukkan nilai-nilai yang diketahui dalam soal ke persamaan (3a)
a = 2 – (0,25)(3) x 10/(3 + 2)
a = 2 – 0,75 x 10/5
a = 12.5/5
a = 2,5 m/s2
Jadi besar percepatan kedua benda adalah 1,6 m/s2. Kemudian dalam menentukan waktu yang diperlukan benda 2 untuk menyentuh tanah, kita bisa gunakan rumus jarak pada gerak lurus berubah beraturan GLBB sebagai berikut.
s = v0t + ½ at2
Karena benda 2 mula-mula diam, maka tidak ada kecepatan awal sehingga v0 = 0. Jadi rumus di atas menjadi.
s = ½ at2
t2 = 2s/a
t = √2s/a
Kita masukkan harga percepatan dan nilai-nilai yang diketahui dalam soal ke dalam rumus di atas sehingga kita peroleh
t = √2(5)/2,5
t = √10/2,5
t = √4
t = 2 s
Dengan demikian, waktu yang diperlukan benda 2 untuk menyentuh tanah adalah 2 detik
Diketahui:
m1 = 3 kg
m2 = 2 kg
μk = 0,25
g = 10 m/s2
s = 5 m
Ditanyakan: Waktu mencapai lantai.
Jawab:
Untuk mengetahui waktu yang diperlukan benda 2 untuk menyentuh lantai, maka besaran pertama yang harus kita tentukan adalah percepatan. Namun sebelum itu, kita gambarkan diagram gaya yang bekerja pada sistem seperti yang ditunjukkan oleh gambar berikut ini.
Dari gambar diagram gaya di atas, kita tentukan resultan gaya dengan meninjau gerak masing-masing benda menggunakan Hukum II Newton sebagai berikut.
Tinjau Benda 1
ΣFY = ma
N – w1 = m1a
N – m1g = m1a
Karena tidak terjadi gerak dalam arah vertikal, maka a = 0 sehingga
N – m1g = 0
N = m1g
ΣFX = ma
T – f = m1a
T – μkN = m1a
T – μkm1g = m1a
T = m1a + μkm1g …………… Pers. (1a)
Tinjau Benda 2
ΣFY = ma
w2 – T = m2a
m2g – T = m2a …………… Pers. (2a)
Subtitusikan persamaan (1a) ke persamaan (2a)
m2g – (m1a + μkm1g) = m2a
m1a + m2a = m2g – μkm1g
(m1 + m2)a = (m2 – μkm1)g
a = m2 – μkm1 x g/ m1 + m2 …………… Pers. (3a)
Masukkan nilai-nilai yang diketahui dalam soal ke persamaan (3a)
a = 2 – (0,25)(3) x 10/(3 + 2)
a = 2 – 0,75 x 10/5
a = 12.5/5
a = 2,5 m/s2
Jadi besar percepatan kedua benda adalah 1,6 m/s2. Kemudian dalam menentukan waktu yang diperlukan benda 2 untuk menyentuh tanah, kita bisa gunakan rumus jarak pada gerak lurus berubah beraturan GLBB sebagai berikut.
s = v0t + ½ at2
Karena benda 2 mula-mula diam, maka tidak ada kecepatan awal sehingga v0 = 0. Jadi rumus di atas menjadi.
s = ½ at2
t2 = 2s/a
t = √2s/a
Kita masukkan harga percepatan dan nilai-nilai yang diketahui dalam soal ke dalam rumus di atas sehingga kita peroleh
t = √2(5)/2,5
t = √10/2,5
t = √4
t = 2 s
Dengan demikian, waktu yang diperlukan benda 2 untuk menyentuh tanah adalah 2 detik
Post a Comment for "Benda 1 bermassa m1 = 3 kg dan benda 2 bermassa m2 = 2 kg. Benda 2 mula-mula diam kemudian bergerak ke bawah sehingga menyentuh lantai yang jaraknya s dari benda 2. Meja kasar dengan koefisien gesek kinetis 0,25, percepatan gravitasi g = 10 m/s2 dan s = 5 m, maka tentukanlah waktu yang diperlukan benda 2 untuk menyentuh lantai."