Materi dan Contoh "Gerak Lurus" Soal Kelas 10 SMA
Menurut kamu ilustrasi diatas itu bergerak atau tidak?
Gerak Lurus
Latihan Soal Gerak Lurus
| Waktu (sekon) | Jarak tempuh benda (cm) | ||||
D | E | F | G | H | |
1 | 10 | 10 | 25 | 20 | 20 |
2 | 40 | 20 | 50 | 80 | 50 |
3 | 90 | 30 | 100 | 180 | 75 |
4 | 160 | 40 | 200 | 320 | 100 |
a. D, G, dan E, H
b. E, H, dan D, F
d. E, D, dan G, H
e. D, H, dan F, G
b. 333,3 m/s dan 2,0 m
c. 366,7 m/s dan 0,2 m
d. 366,7 m/s dan 2,0 m
e. 366,7 m/s dan 20,0 m
3. Dua pelari berlari dari tempat yang sama menuju arah yang sama pula. Orang pertma bergerak dengan kecepatan 5 meter per sekon. Kemudian 4 sekon setelahnya, orang kedua bergerak dengan kecepatan 9 meter per sekon. Orang kedua berhasil menyusul orang pertama setelah berlari selama . . .
a. 5 s
b. 4 s
c. 3 s
d. 6 s
e. 7 s
4. Mobil A dan B berjarak 200 meter satu sama lain. Jika kedua mobil bergerak saling berlawanan dengan kecepatan berturut-turut 15 meter per sekon dan 10 meter per sekon, maka kedua mobil akan berpapasan setelah bergerak selama . . .
a. 5 sekon
b. 4 sekon
c. 3 sekon
d. 6 sekon
e. 8 sekon
5. Partikel bergerak lurus berubah beraturan dengan persamaan vt = 10t(^2) + 4t(^-)(^2), dengan v dalam meter per sekon dan t dalam sekon. Besar percepatan partikel setelah bergerak selama 1 sekon adalah . . .
a. 24 meter per sekon kuadrat ((m/s^2))
b. 25 meter per sekon kuadrat ((m/s^2))
c. 36 meter per sekon kuadrat ((m/s^2))
d. 15 meter per sekon kuadrat ((m/s^2))
e. 30 meter per sekon kuadrat ((m/s^2))
Berikut ini adalah Jawaban Untuk soal No 1 sampai 5
Jawaban no 1
Benda D mengalami pertambahan panjang yang tidak konstan. Pertama, jaraknya bertambah 15, lalu 25, dan terakhir 35. Hal ini menunjukkan benda bergerak GLBBBenda E mengalami pertambahan panjang yang konstan. Benda E mengalami GLB
Benda F mengalami GLBB
Benda G mengalami GLBB
Benda H mengalami GLB
Jadi, GLB dan GLBB berturut-turut ditunjukkan oleh huruf E, H, dan D, G.
Jawaban no 2
Laju kecepatan bunyi udara di sekitar, saat gelombang ditembakkan ke apel
x = v.t
2 . 20 = v. 120 x 10(^-)(^3)
40 = v (120 x 10-3)
v = 333,33 m/s
Jarak tembak gelombang ke serangga sebagai objek kedua
x = v.t
v = x/t
v1 = v2
2(x1)/t1 = 2(x2)/t2
40/120 x 10-3 = s2/12 x 10-3
2x2 = 4
x2 = 2 m
Jawaban no 3
Kecepatan | Waktu (s) | ||||||
1 s | 2 s | 3 s | 4 s | 5 s | 6 s | 7 s | |
Pelari 1 | 5 | 10 | 15 | 20 | 25 | 30 | 35 |
Pelari 2 | 0 | 0 | 0 | 9 | 18 | 27 | 36 |
Pada 4 s saja, pelari 2 dapat menyusul pelari 1. Jawaban B.
Jawaban no 4
x = v.tx = (v1.t1) + (v2.t2)
200 = t (v1 + v2)
200 = t (15 +10)
200 = t (25)
t = 8s
Jawaban no 5
xt = 10/3 t3 + 2t2 – 2t
vt = 10t2 + 4t -2
at = 20t + 4
*Percepatan saat t = 1 s
at = 20t + 4
at = 20(1) + 4
at = 24 m/s2
Jawaban A.
Soal No 6 - 10
6. Kapal akan menyebrang sungai yang lebarnya 180 m. Gerak kapal digerakkan tegak lurus aliran arus sungai. Jika kecepatan aliran arus sungai dan kapal berturut-turut adalah 8 m/s dan 6 m/s, maka panjang lintasan yang ditempuh kapal untuk sampai ke tepi seberang adalah . . .
a. 300 m
b. 350 m
c. 400 m
d. 450 m
e. 500 m
Pembahasan :
*Mencari resultan kecepatan dari vektor 8 m/s dan 6 m/s, dimana keduanya saling tegak lurus dan satu titik tangkap
R = akar (82 + 62 + 2(8)(6)(cos 90)
R = akar (64 + 36 + 0)
R = akar (100)
R = 10 m/s
Perahu bergerak dengan kecepatan 10 m/s karena diterjang arus sungai. Sebagai dampaknya, perahu tidak melintas tegak lurus tetapi sedikit menyerong. Kita harus mencari jarak yang ditempuh perahu saat bergerak menyerong ini.
*waktu yang ditempuh vektor 6 m/s, dimana waktu tempuh ini sama dengan waktu tempuh gerak menyerong dari perahu. Walau lintasannya lebih panjang tetapi sepadan dengan kecepatnnya yang 10 m/s
x = v.t
180 = 6.t
t = 30 s
*jarak yang ditempuh vektor R (resultan) atau perahu saat bergerak menyerong
x = v.t
x = 10.(30)
x = 300 m
Jawaban A.
7. Jarak kota A dan B adalah 800 km. Mobil P bergerak dari kota A dengan laju tetap 88 km/jam menuju kota B. Pada saat yang sama, mobil Q bergerak dari kota B ke A. Jika kedua mobil berpapasan setelah 5 jam berjalan, maka laju mobil Q adalah . . .
a. 30 m/s
b. 15 m/s
c. 10 m/s
d. 20 m/s
e. 5 m/s
Pembahasan :
x = v.t
x = (v1.t1) + (v2.t2)
800 = 5 (88 + v2)
800 = 440 + 5v2
v2 = 72 km/jam = 20 m/s
Jawaban D.
8. Mobil bergerak dengan kecepatan tetap selama 30 menit (1800 s) sehingga menempuh jarak 26 km (26000 m). Kecepatan mobil tersebut adalah . . .
a. 20,0 m/s
b. 14,4 m/s
c. 30,0 m/s
d. 32,0 m/s
e. 40,0 m/s
Pembahasan :
x = v.t
v = s/t
v = 26000/1800 = 14,4 m/s
Jawaban B.
9. Andi berjalan ke utara sejauh 14 m dalam waktu 6 s. Kemudian, ia berjalan ke barat sejauh 48 m dalam waktu 10 s. Kelajuan rata-rata dam kecepatan rata-rata Andi yang ditempuh selama perjalanan yaitu . . .
a. 3,875 m/s dan 3,875 m/s
b. 3, 125 m/s dan 3,125 m/s
c. 3, 875 m/s dan 3,125 m/s
d. 3, 125 m/s dan 3, 875 m/s
e. 4, 00 m/s dan 5, 00 m/s
Pembahasan :
-Kelajuan rata2 = jarak tempuh / waktu tempuh
-Kecepatan rata2 = perpindahan / waktu tempuh
-Jarak tempuh Andi = 14 + 48 = 62 m
-Perpindahan Andi = akar (142 + 482) = 50 m
*Kelajuan rata-rata Andi
Kelajuan = jarak tempuh / waktu tempuh
Kelajuan = 62 / 16 = 3,875 m/s
*Kecapatan Andi
Kecepatan rata2 = perpindahan / waktu tempuh
Kecepatan rata2 = 50 / 16 = 3, 125 m/s
Jawaban C.
10.
a. 15 m/s2
b. 18 m/s2
c. 21 m/s2
d. 25 m/s2
e. 30 m/s2
Pembahasan :
vf = vi + at
vf = 5 + 2(8)
vf = 21 m/s
Jadi, v akhirnya adalah 21 m/s.
Jawaban C.
Soal No 11 - 20
11. Mobil awalnya bergerak dengan kecepatan 108 km/jam (30 m/s). Kemudian, ia mengalami perlambatan konstan. Jika 10 s setelahnya mobil berhenti, maka besar perlambatan mobil adalah . . .
a. 2 m/s2
b. 3 m/s2
c. 5 m/s2
d. 2,5 m/s2
e. 3,5 m/s2
Pembahasan :
vf = vi + at
0 = 30 + a.10
10a = -30
a = -3 m/s2
Kecepatannya bernilai positif dan percepatannya negatif karena saling berlawanan, maka gerak tersebut adalah perlambatan. Jadi perlambatan yang terjadi adalah
Jawaban C.
12. Mobil bergerak dalam lintasan lurus dengan kecepaan awal 160 m/s. Jika dalam waktu 10 s kecepatan mobil menjadi 80 m/s, maka jarak yang ditempuh mobil adalah . . .
a. 1,2 km
b. 2,0 km
c. 2,4 km
d. 3,0 km
e. 4,0 km
Pembahasan :
*Mencari nilai percepatan
vf = vi + at
80 = 160 + a(10)
10a = -80
a = -8 m/s2
*Mencari nilai jarak dalam waktu 10 s
xf = xi + vi.t + (1/2)at2
xf = 0 + 160.(10) + ½ (-8)(102)
s = 1600 + ½ (-800)
s = 1200 m = 1,2 km
Jawaban A.
13. Besar kecepatan sepeda yang mengalami perlambatan konstan ternyata berubah dari 30 m/s menjadi 15 m/s setelah menempuh jarak sejauh 75 m. Sepeda tersebut akan berhenti setelah menempuh lagi jarak sejauh . . .
a. 50 m
b. 30 m
c. 25 m
d. 20 m
e. 15 m
Pembahasan :
Gerak ini adalah gerak GLBB dengan dua kondisi. Kondisi pertama, sepeda diperlambat dengan kecepatan awal 30 dan kecepatan akhir 15. Sepanjang perubahan kecepatan ini ia menempuh jarak 75. Kita adapat mencari nilai percepatannya (perlambatannya).
Pada kondisi kedua, sepeda diperlambat sampai berhenti, berarti kecepatan awalnya adalah 15 dan kecepatan akhirnya adalah 0. Kita sudah memiliki nilai perlambatanya. Panjang jaraknya dapat kita cari.
*Percepatan sepeda
vf2 = vi2 + 2.a.Δx
152 = 302 +2a(75)
225 = 900 +150a
a = -4,5 m/s2
*Jarak sampai sepeda berhenti
vf2 = vi2 + 2.a.Δx
0 = 152 + 2(-4,5)
0 = 225 – 9
Δx = 25 m
Jawaban C.
14. Mobil mula-mula diam. Kemudian, mobil dihidupkan sehingga mobil bergerak dengan percepatan tetap sebesar 2 m/s2. Setelah mobil bergerak selama 10 s. mesin dimatikan. Mobil masih mengalami perlambatan tetap dan baru berhenti 10 s kemudian. Jarak yang masih ditempuh mobil dari saat mesin dimatikan sampai berhenti adalah . . .
a. 210 m
b. 200 m
c. 195 m
d. 100 m
e. 20 m
Pembahasan :
Gerak diatas adalah gerak GLBB dengan dua kondisi. Kondisi pertama, mobil bergerak GLBB dipercepat dengan kecepatan awal 0 dan kecepatan akhir tidak diketahui. Tetapi, ia bergerak dengan percepatan 2. Kita dapat mencari nilai kecepatan akhirnya ini sebagai vf.
Kondisi kedua, mobil bergerak diperlambat karena mobil dimatikan. Kecepatan awalnya adalah kecepatan akhir yang kita cari tadi (vf) dan kecepatan akhir baru adalah 0. Percepatannya (perlambatannya) adalah 2 selama 10 sekon. Kita dapat mencari nilai perpindahan atau jaraknya, saat mesin mulai dimatikan. (bukan dari awal).
*Mencari percepatan dari kecepatan 0 s – 10 s
vf = vi + at
vf = 0 + 2(10)
vf = 20 m/s
*Mencari jarak setelah 10 s setelahnya, saat mobil dimatikan
vf2 = vi2 + 2.a.Δx
0 = 202 + 2(-2)
0 = 400 - 4
4Δx = 400
Δx = 100 m
atau boleh menggunakan persamaan
xf = xi + vi.t + (1/2)at2
xf = 0 + 20.10 + (1/2)(-2)(10)2
xf = 100 m
*sama saja
Jawaban D.
15. Partikel bergerak dengan kecepatan awal 10 m/s selama 10 s. Jika diketahui percepatan partikel sebesar 4 m/s2, maka jarak yang telah ditempuh partikel adalah . . .
a. 300 m
b. 310 m
c. 325 m
d. 360 m
e. 370 m
Pembahasan :
*Mencari vt, saat 10 sekon
vf = vi + at
vf = 10 + 4(10)
vf = 50 m/s
*Jarak yang telah ditempuh selama 10 sekon
vf2 = vi2 + 2.a.Δx
502 = 102 + 2(4)
2500 = 100 + 8.
8Δx = 2500 – 100
Δx = 300
atau boleh menggunakan persamaan
xf = xi + vi.t + (1/2)at2
xf = 0 + 10.10 + (1/2)(4)(10)2
xf = 300 m
Jawaban A.
16. Perhatikan grafik berikut!
Berdasarkan gambar grafik di atas, yang menunjukkan percepatan paling besar adalah . . .
a. AB
b. BC
c. CD
d. DE
e. EF
Pembahasan :
Pada AB, kecepatan berubah dari (0-40 = berubah 40) hanya selang waktu 1 s
Pada BC, kecepatan berubah dari (40-60 = berubah 20), selang waktu 2 s
Pada CD, kecepatan berubah dari (60-80 = berubah 20), selang waktu 1 s
Jadi, perubahan paling cepat dimiliki oleh AB
atau boleh menghitung dengan persamaan
kecepatan rata-rata = (vf-vi)/(tf-ti)
kecepatan rata AB = (40-0)/(1-0) = 40
kecepatan rata BC = (60-40)/(3-1) = 10 dst. . .
Jawaban A.
17. Perhatikan grafik berikut!
Jarak yang ditempuh mobil dalam waktu 30 detik adalah . . .
a. 200 m
b. 400 m
c. 450 m
d. 500 m
e. 540 m
Pembahasan :
x = v.t, dengan mencari luas daerah di bawah kurva, kita akan menemukan jarak total yang ditempuh mobil.
x = kurva 1 (persegi panjang, dari 0-20 s) + kurva 2 (persegi dan segitiga, dari 20 – 30 s)
x = (20)(10) + (10)(10) + ½ 10(20)
x = 200 + 100 + 100
x = 400 m
Jawaban B.
18. Perhatikan grafik berikut!
Jarak yang ditempuh mobil setelah bergerak selama 7 detik adalah . . .
a. 100 m
b. 110 m
c. 130 m
d. 200 m
e. 210 m
Pembahasan :
*Kita mencari luas di bawah kurva dimulai dari t = 7 s.
x = kurva 1 (segitiga, dari 0 – 4 s) + kurva 2 (persegi, dari 4 – 7 s)
x = ½ (4)(20) + (3)(20)
x = 40 + 60 = 100 m
Jawaban A.
19. Grafik yang menunjukkan benda bergerak dengan percepatan konstan adalah . . .
Pembahasan :
*GLB adalah gerak dengan percepatan nol dan GLBB adalah gerak dengan percepatan konstan
Gambar A adalah grafik antara jarak dan waktu. Jarak tentu akan bertambah seiring berjalannya waktu. Selama pertambahannya konstan, maka percepatannya pasti konstan.
Gambar B adalah grafik antara kecepatan dan waktu. Kecepatan menurun seiring berjalannya waktu. Gerak B berarti diperlambat dengan percepatan konstan
Gambar C adalah grafik antara kecepatan dan waktu. Kecepatan naik seiring berjalannya waktu. Grafik tidak dimulai dari koordinat (0,0) karena ada kecepatan awal disini
Gambar D dan C menunjukkan percepatan yang tidak konstan. Bertambah dan berkurang.
Jawaban C.
20. Perhatikan grafik berikut!
Berdasarkan grafik di atas, kecepatan rata-rata benda waktu 2 detik sampai 6 detik adalah . . .
a. 6,0 m/s
b. 6,5 m/s
c. 7,0 m/s
d. 7,5 m/s
e. 8,0 m/s
Pembahasan :
*Kita mencari jarak tempuh luas di bawah kurva dimulai dari t = 2 s.
x = kurva 1 (persegi, dari 2 – 4 s) + kurva 2 (segitiga, dari 4 – 6 s)
x = (2)(10) + ½ (2)(10)
x = 20 + 10 = 30 m
Kita mencari kecepatan rata2
v = x/t
v = 30/4
v = 7,5 m/s
Jawaban D.
Soal No 21-30
Pilihlah jawaban yang tepat dari pilihan di bawah ini.
Perhatikan grafik di bawah ini !
21. Berdasarkan grafik tersebut, jika mobil A dan B berangkat dari tempat yang sama, maka mobil A akan menyusul mobil B setelah menempuh jarak . . .
a. 200 m
b. 400 m
c. 800 m
d. 1600 m
e. 3200 m
Pembahasan :
Pada grafik, kita dapat menyimpulkan bahwa mobil A dapat menyalip mobil B ketika mobil B berhenti (vt =0)
Kita akan mencari percepatan mobil B, dimana nilainya sama dengan perlambatan mobil a. Kita dapat melihatnya pada kotak dengan garis putus-putus.
*percepatan mobil B saat t = 0 – 20 s
a = v/t
a = 20/20
a = 1
*mencari waktu yang dibutuhkan mobil B sampai dia berhenti, dimana perlambatan mobil a = percepatan mobil b
vf = vi + at
0 = 40 – (1)t
t = 40 s
*Mencari jarak tempuh mobil B dengan melihat luas kurva di bawahnya berbentuk segitiga, dimana pada jarak tempuh total mobil B ini menunjukkan saat mobil A dapat menyalip mobil B
x = ½ at
x = ½ 40.40
x = 800 m
*sebenarnya waktu di titik akhir B dan A sudah terlihat itu adalah 40 s, karena grafiknya turun konstan terlihat saat 20,20. Kita langsung dapat mencari luas daerah di bawah kurva A.
Jawaban C.
22. Mobil hendak melewati parit yang lebarnya 4 m. Perbedaan tinggi antara kedua parit itu adalah 15 cm. Jika percepatan gravitasi 10 m/s2, maka besar kelajuan minimum yang diperlukan oleh mobil tersebut agar penyebrangan tepat dapat berlangsung adalah . . .
a. 10 m/s
b. 15 m/s
c. 17 m/s
d. 20 m/s
e. 23 m/s
Pembahasan :
Mobil melompati parit dengan panjang 4 m. Tinggi tembok parit 1 dan 2 memiliki selisih 15 cm. Kita perlu mencari waktu yang dibutuhkan mobil selama lompat dan sampai di tembok parit 2. Setelah itu, kita dapat mencari besar kecepatan awal yang harus dimiliki mobil untuk sukses sampai di tembok parit 2.
xf = xi + vi.t + (1/2)at2
yf = yi + vi.t + (1/2)gt2
h = 0 + 0 + (1/2)gt2
t2 = 2h/g
t = akar (2h/g)
*Mencari waktu yang dibutuhkan untuk melompat
t = akar (2h/g)
t = akar (2(0,5)/10)
t = akar (0,03)
*Mencari kecepatan mobil
v = x/t
v = 4/akar(0,03)
v = 23 m/s
Jawaban E.
23. Buah manga terletak vertikal di atas seorang anak pada ketinggian 15 m. Agar manga itu terkena lemparan batu, maka kecepatan lempar minimum batu adalah . . .
a. 5 m/s
b. 10 akar(3) m/s
c. 15 m/s
d. 20 m/s
e. 30 akar(2) m/s
Pembahasan :
Gerak ini adalah gerak vertikal ke atas. Batu ketika mengenai mangga memiliki kecepatan nol, berarti kecepatan akhir bernilai 0 dan kecepatan awal ditanya. Kita akan mencari nilainya, dimana ketinggian diketahui.
*Kecepatan awal lemparan
vf2 = vi2 + 2.a.Δx
vf2 = vi2 + 2.g.Δy
0 = vi2 – 2(10)(15)
vi2 = 300
vi = 10 akar(3)
Jawaban B.
24. Benda dilemparkan vertikal ke atas dengan kecepatan awal 80 m/s. Jika besar percepatan gravitasi adalah 10 m/s2, maka lama benda berada di udara hingga kembali ke tanah adalah . . .
a. 8 sekon
b. 16 sekon
c. 30 sekon
d. 32 sekon
e. 50 sekon
Pembahasan :
Bola yang dilempat ke atas mengalami gerak vertikal ke atas. Kita akan mencari nilai waktu yang dibutuhkan bola dari kecepatan awal 80 samapi kecepatan akhir 0. Dan kita akan mengalikan dua karena bola akan bergerak kembali (gerak jatuh bebas), dimana waktu naik dan turun adalah sama.
*Mencari waktu yang dibutuhkan benda mencapai titik tertinggi, vf = 0
vf = vi + at
vf = vi + gt
0 = 80 +(-10)(t)
t = 8 s, sedangkan benda butuh waktu untuk kembali ke tanah dengan waktu yang sama pula. Total waktu yang dibutuhkan adalah 16 s
Jawaban B.
25. Pada waktu bersamaan, dua benda dilempar ke atas, masing-masing dengan kelajuan v1 = 10 m/s dan v2 = 20 m/s. Jarak antara kedua bola saat bola 1 mencapai titik tertinggi-nya adalah . . .
a. 30 m
b. 25 m
c. 20 m
d. 15 m
e. 10 m
Pembahasan :
Pada saat benda 1 dan 2 dilempar bersamaan, benda 1 dengan kecepatan yang lebih kecil akan berhenti duluan sedangkan benda 2 masih terus bergerak ke atas. Kita akan mencari selisih jarak ketinggian ini.
Pertama, kita cari ketinggian maksimal dan waktu benda 1 saat mencapai titik tertinggi dengan kecepatan awal 10 dan kecepatan akhir 0. Kedua, dengan waktu yang sama, kita mencari kelajuan akhir benda 2 dan jarak tempuhny, dimana kecepatan awalnya 20. Terakhir, kita mecari selisih ketinggiannya.
*Mencari jarak yang ditempuh benda 1, saat vf = 0 m/s
vf2 = vi2 + 2.a.Δx
vf2 = vi2 + 2.g.Δx
0 = 102 + 2(-10)
Δx = 5
*Mencari waktu yang dibutuhkan benda 1, sampai vf = 0 m/s
vf = vi + at
vf = vi + gt
0 = 10 +(– 10).t
t = 1
*Mencari kelajuan benda 2, saat t = 1 sekon
vf = vi + at
vf = vi + gt
vf = 20 +(– 10).1
vf = 10 m/s
*Mencari jarak yang ditempuh benda 2, saat vf = 10 m/s
vf2 = vi2 + 2.a.Δx
102 = 202 + 2(-10)
100 = 400 – 20
Δx = 15
Jadi, selisih ketinggian antara benda 1 dan 2, saat t = 1 sekon atau benda 1 berada di titik tertinggi-nya adalah (15-5) = 10 m. Jawaban E.
26. Benda dijatuhkan dari ketinggian h di atas tanah. Tepat sebelum menyentuh tanah, kecepatan 10 m/s. Waktu yang diperlukan untuk mencapai ketinggian ½ h dari tanah adalah . . .
a. ½ akar(2) sekon
b. 1 sekon
c. akar(2) sekon
d. 5 sekon
e. 5 akar(2) sekon
Pembahasan :
Benda yang jatuh memiliki kecepatan akhir bukan nol karena sebelum menyentuh tanah. Gerak jatuh bebas ini memiliki kecepatan awal 0 dan kecepatan akhir 10. Dengan percepatan g, kita dapat mencari nilai ketinggian benda saat dijatuhkan. Setelah itu, kita mencari kecepatan akhir jika ketinggian yang ditempuh masih 1/2 perjalanan, dimana kecepatn awalnya adalah 0.
*Mencari nilai h, saat t = 0 sekon
vf2 = vi2 + 2.a.Δx
vf2 = vi2 + 2.g.h
102 = 0 + 2(10)h
100 = 0 + 20s
h = 5 m, ½ h = 2,5 m
*Mencari vf, saat h = 2,5 m
vf 2 = vi2 + 2.a.Δx
vf 2 = vi2 + 2.g.h
vf 2 = 0 + 2(10)(2,5)
vf 2 = 50
vf = 5 akar(2) m/s
*Mencari t, saat vf = 5 akar(2) m/s
vf = vi + at
vf = vi + gt
5 akar(2) = 0 + 10.t
t = ½ akar(2)
Jawaban A.
27. Buah kelapa dan buah manga jatuh bersamaan dari ketinggian berturut-turut h1 dan h2. Jika perbandingan h1 : h2 = 2 : 1, maka perbandingan waktu jatuh antara kedua buah adalah . . .
a. 1 : 2
b. 1 : akar(2)
c. akar(2) : 1
d. 2 : 1
e. 2 akar(2) : 1
Pembahasan :
Lihat pada soal sebelumnya. Saat ketinggian h, perlu waktu 1 sekon. Saat ketinggian ½ h, perlu waktu ½ akar(2). Jadi, perbandingan waktu nya adalah 1 : ½ akar (2). Karena tidak ada pilihan, kita dapat mengalikannya dengan akar(2).
Perbandingan waktunya adalah akar(2) : 1
Jawaban C.
28. Bola A dilepas dari ketinggian h di atas permukaan tanah. Bersamaan dengan pelepasan bola A, benda B dilempar ke atas dari permukaan tanah dengan kecepatan sebesar v. Jika percepatan gravitasi g, agar A dan B mencapai tanah pada saat yang sama, maka harus dipenuhi hubungan . . .
a. h = 4v2/g
b. h = 2v2/3g
c. h = v2/2g
d. h = 2v2/g
e. h = 4v2/g
Pembahasan :
Bola A mengalami gerak jatuh bebas, sedangkan bola B mengalami gerak vertikal ke atas + gerak jatuh bebas. Kita akan mengkondisikan bola A jatuh ke tanah bersamaan dengan bola B. Kita dapat bayangkan jika ketinggian tempat bola A saat dilepaskan adalah lebih tinggi daripada ketinggian maksimal bola B.
Pertama , kita mencari ketinggian maksimal bola B, jika kecepatan awalnya v dan kecepatan akhirnya 0. Kedua, kita mencari waktu yang dibutuhkan bola B, jika kecepatan awalnya v dan kecepatan akhirnya 0. Ketiga, kita mencari waktu total yang dibutuhkan B untuk kembali ke tanah, yaitu 2 kali t tadi. Keempat, dengan waktu yang sama bola B bolak-balik. kita mencari nilai kecepatan akhir bola A, dimana kecepatan awalnya nol karena gerak jatuh bebas. Setelahnya, kita mencari ketinggian bola A.
*Mencari nilai hmaks dari bola B, saat kecepatan vf = 0, vi = v
vf2 = vi2 + 2.a.Δx
0 = v2 + 2(-g)(h)
h = v2/2g
*Mencari t bola B saat mencapai titik tertinggi (hmaks), saat kecepatan vf = 0, vi = v
vf = vi + at
0 = v + (-g).t
t = v/g, jadi waktu yang dibutuhkan bola B untuk kembali ke tanah adalah dua kalinya, yaitu 2v/g
*Mencari kecepatan akhir vf bola A pada waktu 2v/g
vf = vi + at
vf = 0 + g(2v/g)
vf = g(2v/g)
vf = 2v
*Mencari nilai h yang sesuai untuk bola A, bila kecepatan akhirnya adalah 2v
vf2 = vi2 + 2.a.Δx
vf2 = vi2 + 2.g.h
(2v) 2 = 0 + 2(g)(h)
4v2 = 2gh
h = 2v2/g
Jawaban D.
29. Sebuah gedung memiliki ketinggian 160 m di atas permukaan tanah. Di atas gedung tersebut, seorang anak melemparkan batu vertikal ke atas dengan kecepatan 20 m/s. Waktu melayang bola hingga sampai dasar tanah adalah . . .
a. 4 s
b. 7 s
c. 8 s
d. 10 s
e. 11 s
Pembahasan :
Gerak bola adalah vertikal ke atas ((dari) (tangan) - (ketinggian) (maks) + gerak jatuh bebas 1 (dari) (ketinggian) (maks) - (tangan) + gerak jatuh bebas 2 (dari) (tangan) - (tanah). tangan = sejajar tangan dan bukan dipegang lagi.
Pertama, kita mencari waktu bola dari tangan - ketinggian maks - kembali ke tangan sebelum terjun ke tanah dari ketinggian gedung. Lalu, mencari kecepatan akhir bola tepat sebelum menyentuh tanah, dimana kecepatan bola awal adalah 20, seperti kecepatan awal pelemparan. Dari sini, kita dapat mencari waktu yang dibutuhkan bola untuk terjun dari ketingian sejajar tangan ke tanah.
*Mencari waktu yang dibutuhkan bola mencapai titik tertinggi
vf = vi + at
vf = vi + gt
0 = 20 + (-10)t
t = 2 s, jadi waktu yang dibutuhkan bola untuk kembali ke posisi awal adalah dua kalinya, yaitu 4 s.
*Mencari kecepatan akhir vf bola saat terjun bebas dari gedung setelah berbalik arah
vf2 = vi2 + 2.a.Δx
vf2 = vi2 + 2.g.Δx
vf2 = 202 + 2(10)(160)
vf2 = 3600
vf = 60
*Mencari waktu yang dibutuhkan bola mencapai permukaan tanah
vf = vi + at
vf = vi + gt
60 = 20 + 10t
t = 4 s
Jadi, waktu total yang dibutuhkan bola untuk melambung, kembali, lalu terjun bebas dari gedung adalah 4 + 4 = 8s
Jawaban C.
30. Arga menjatuhkan benda dari gedung bertingkat tanpa kecepatan awal. Gading mengukur waktu benda sampai jatuh ke tanah, dan ternyata didapatkan hasil 2 sekon. Jika kecepatan gravitasi di tempat itu 9,8 m/s2, maka tinggi gedung tersebut adalah . . .
a. 4,9 m
b. 9,8 m
c. 1,8 m
d. 19,6 m
e. 39,2 m
Pembahasan :
*Mencari kecepatan akhir benda tepat sebelum menyentuh tanah
vf = vi + at
vf = 0 + (9,8)(2)
vf = 19,6 m/s
*Mencari ketinggian h dengan kecepatan akhir 19,6 m/s
vf2 = vi2 + 2.a.Δx
vf2 = vi2 + 2.g.h
(19,6)2 = 0 + 2(9,8)(h)
384,16 = 19,6(h)
h = 19,6 m
Jawaban D.
Post a Comment for "Materi dan Contoh "Gerak Lurus" Soal Kelas 10 SMA"