Soal dan Jawaban Usaha dan Energi Kelas 10 SMA

Apa itu Energi?

Energi adalah kemampuan untuk melakukan kerja. Energi tidak dapat diciptakan atau dimusnahkan, dan hanya dapat diubah dari satu bentuk ke bentuk lainnya. Satuan Energi sama dengan Usaha, yaitu Joule. Energi ditemukan dalam banyak hal, dan dengan demikian ada berbagai jenis energi.

Semua bentuk energi adalah kinetik atau potensial. Energi yang bergerak dikenal sebagai Energi Kinetik, sedangkan Energi Potensial adalah energi yang tersimpan dalam suatu benda dan diukur dengan jumlah kerja yang dilakukan.

Jenis Energi

Beberapa jenis energi lainnya diberikan di bawah ini:

• Energi mekanik
• Energi gelombang mekanik
• Energi kimia
• Energi listrik
• Energi magnet
• Energi pancaran
• Energi nuklir
• Energi ionisasi
• Energi elastis
• Energi gravitasi
• Energi termal
• Energi panas

1. Balok bermassa 2 kg didorong dengan gaya 2 N sehingga berpindah sejauh 2 m. Usaha yang telah dilakukan untuk memindahkan balok sebesar . . .

   A. 2 J

   B. 4 J

   C.  6 J

   D. 8 J

   E. 10 J

Pembahasan :

Diketahui :

F = 2 N

s = 2 m

Ditanya : usaha (W)

W = F.s = 2.2 = 4 Joule

Jawaban B

 

Untuk soal nomor 2 dan 3!

Benda bermassa 500 gr didorong oleh gaya 16 N dengan sudut 60o sehingga berpindah sejauh 2,5 m.

2. Usaha yang dilakukan oleh gaya 16 N adalah . . .

   A. 16 J

   B. 20 J

   C. 32 J

   D. 40 J

   E. 48 J

Pembahasan :

Diketahui :

F = 16 N

θ = 60o

cos θ = 0,5

x = s = 2,5 m

Ditanya : usaha (W)

W = F cos θ.s = 16(0,5)(2,5) = 20 Joule

Jawaban B

 

3. Usaha yang dilakukan oleh gaya berat benda tersebut adalah . . .

   A. 0

   B. 1,00 J

   C. 1,25 J

   D. 2,00 J

   E. 2,50 J

Pembahasan :

Karena tidak ada perpindahan benda terhadap sumbu y (vertikal), maka usaha yang dikerjakan gaya berat (gaya gravitasi) adalah nol, kecuali terperosok ke dalam sebuah lubang.

Jawaban A

 

4. Perhatikan gambar berikut!

Partikel bergerak lurus secara horizontal. Usaha total yang dilakukan partikel untuk berpindah sejauh 15 m adalah . . .

   A. 10 J

   B. 15 J

   C. 30 J

   D. 45 J

   E. 60 J

Pembahasan :

Usaha = Gaya x Perpindahan

Mencari nilai usaha dari grafik gaya F dan perpindahan s adalah dengan cara mencari luas permukaan di bawah kurva.

Kurva terdiri dari ruang 1 dan 3 yang berbentuk segitiga siku-siku, dan ruang 2 yang berbentuk persegi panjang.

Wtotal = L1 + L2 + L3

Wtotal = (1/2)(5)(3) + (5)(3) + (1/2)(5)(3) = 30 joule

Jawaban C

 

5. Gaya gravitasi bekerja antara Matahari dan bumi. Jika kita asumsikan orbit bumi terhadap matahari adalah lingkaran, maka usaha oleh gaya gravitasi pada interval waktu yang pendek adalah . . .

   A. positif

   B. negatif

   C. nol

   D. tidak dapat ditentukan

   E. sama dengan gayanya

Pembahasan :

Usaha akan bernilai nol, jika tidak ada perpindahan posisi. Misal, Ani lari mengelilingi lapangan satu putaran penuh, maka usaha yang ia lakukan adalah nol. Hal ini karena ia kembali ke posisi awal, sehingga perpindahan posisinya adalah nol.

Gaya dorong benda yang berpindahan ke kanan di atas lantai memiliki usaha. Tetapi, gaya berat (gravitsi) benda yang arahnya ke pusat bumi tidak membuat benda berpindah terhadap arah vertikal.

Kita simpulkan bahwa usaha yang dilakukan gaya berat (gravitasi) adalah nol, tetapi gaya dorong tidak nol.

Pada kasus di atas, Matahari menarik Bumi dengan gaya gravitasinya. Tetapi, Bumi tidak jatuh menumbuk Matahari. Usaha yang dilakukan gaya gravitasi disini adalah nol karena perpindahan nya tegak lurus terhadap gaya.

Jawaban C 

 

6. Kereta belanja meluncur pada bidang miring karena hentakan angin. Kemudian, seorang ibu mendorong kereta tersebut dengan gaya F = 20i + 30j N. Kereta  mengalami perpindahan s = 3i + 4j meter.  besar usaha oleh gaya untuk memindahkan kereta adalah . . .

   A. 120 J

   B. 150 J

   C. 180 J

   D. 200 J

   E. 240 J

Pembahasan :

Usaha (W) adalah Gaya (F) dikali perpindahan (s). Soal di atas menyajikan nilai gaya dan perpindahan yang tidak biasa. Kita dapat menggunakan sifat perkalian dot product, mengingat usaha adalah hasil product dari pekalian dot (titik).

F = Ax + Ay + Az, jika dikali dengan, s = Bx + By + Bz hasilnya adalah W = (Ax . Bx) + (Ay . By) + (Az . Bz)

Diketahui :

F = 20i + 30 j dan s = 3i + 4j

Ditanya : usaha (W)

W = (Ax + Ay). (Bx + By)

W = (20i + 30j). (3i + 4j)

W = (Ax . Bx) + (Ay . By)

W = (20 . 3) + (30 . 4)

W = 60 + 120 = 180 J

Jawaban C

 

7. Kelereng bermassa 20 g bergerak dengan kecepatan 3,6 km/ jam. Besar energi kinetik yang dimiliki oleh kelereng tersebut adalah . . .

   A. 10-2 J

   B. 10-1 J

   C. 100 J

   D. 101 J

   E. 102 J

Pembahasan :

Diketahui :

m = 20 g = 20 x 10-3 kg

v = 3,6 km/jam = 1 m/s

Ditanya : energi kinetik (Ek)

Ek = (1/2)mv2

Ek = (1/2)(20 x 10-3)(1)

Ek = 1 x 10-2 Joule

Jawaban A

 

8. Pernyataan yang benar mengenai hukum kekekalan energi adalah . . .

   A. Hukum kekekalan energi terjadi pada sistem non konservatif

   B. Hukum kekekalan energi menunjukkan bahwa energi kinetik sistem kekal

   C. Hukum kekekalan energi menunjukkan bahwa energi potensial sistem kekal

   D. Hukum kekekalan energi menunjukkan bahwa energi mekanik sistem kekal

   E. Hukum kekekalan energi menunjukkan bahwa perubahan energi internal sistem sama dengan energi kinetiknya

Pembahasan :

Hukum kekekalan energi dan hukum kekekalan energi mekanik itu sedikit berbeda. Hukum kekekekalan energi mekanik mengharuskan sistem terisolasi dan bebas dari hambatan (gaya gesek udara atau medium).

Sedangkan, hukum kekekalan energi mutlak atau umum. Misal, energi diberikan untuk mendorong suatu bola. Lama-lama bola tersebut berhenti. Energi tadi berubah menjadi energi internal (panas) akibat gesekan permukaan bola dan lantai yang kasar, bukan hilang atau habis.

Kita akan fokus pada hukum kekekalan energi secara umum. Saat benda berada dalam kondisi mulai bergerak, energi kinetiknya maksimum dan energi internal (panas) akibat gesekan masih nol. Saat energi kinetik menurun, artinya benda berangsur melambat karena gesekan permukaan.

Kondisi ini energi internal (panas) yang muncul akibat gesekan semakin tinggi.

Jawaban E

 

Untuk soal nomor 9 sampai 11!

Kelapa bermassa 200 g berada pada ketinggian 10 m di atas tanah.

9. Energi yang dimiliki kelapa tersebut adalah . . .

   A. 10 J

   B. 15 J

   C. 20 J

   D. 25 J

   E. 30 J

Pembahasan :

Diketahui :

m = 200 g = 0,2 kg

h = 10 m

Ditanya : energi potensial (Ep)

Ep = m.g.h

Ep = (0,2)(10)(10) = 20 J

Jawaban C

 

10. Jika kemudian kelapa jatuh, maka kecepatan kelapa saat tepat akan menyentuh permukaan tanah adalah . . .

   A. 10

   B. 10√2

   C. 20

   D. 20√2

   E. 25

Pembahasan :

Saat benda tepat hendak menyentuh tanah, kita anggap energi potensialnya nol dan energi kinetiknya maksimum. Pada kasus ini, kita kondisikan sistem terisolasi, sehingga keadaan dapat terbalik.

Saat energi kinetik nol, energi potensial maksimum.

Diketahui :

*Pada ketinggian h = 10 m,

Ep = 20 J; Ek = 0

*Pada ketinggan h = 0 m,

Ep = 0; Ek = 20 J

*Kecepatan (v) benda tepat sebelum menyentuh tanah

Ek = (1/2)mv2

v = √(2.Ek/m)

v = √((2)(20)/0,2))

v = √(200)

v = 10√(2) m/s

Jawaban B

11. Balok bermassa 200 g berada pada ketinggian 10 m di atas tanah. Ia bergerak turun hingga ketinggian 4 m di atas permukaan tanah. Energi kinetik-nya adalah . . .

   A. 8 J

   B. 10 J

   C.  12 J

   D. 15 J

   E. 18 J

Pembahasan :

Diketahui :

m = 0,2 kg; g = 10 m/s2; h = 10 m

Ep = m.g.h

Ek = (1/2)mv2

Em = Ep + Ek

*Pada ketinggian h = 10 m,

Ep = 20 J; Ek = 0 (energi mekanik adalah 20 J)

*Pada ketinggan h = 0 m,

Ep = 0; Ek = 20 J (energi mekanik adalah 20 J)

Energi mekanik kekal pada kondisi ini (terisolasi), sehingga energi mekanik pada ketinggian 4 m adalah 20 J juga.

*Pada ketinggian h = 4 m,

Ep = m.g.h

Ep = (0,2)(10)(4)

Ep = 8 J

Sehingga, energi kinetik pada ketinggian 4 m adalah 20 – 8 J = 12 J.

Jawaban C

 

12. Batu permata bermassa m dijatuhkan dari ketinggian h. Batu kedua bermassa 2m dijatuhkan dari ketinggian yang sama. Kecepatan batu pertama saat menyentuh tanah adalah . . . kecepatan batu kedua saat menyentuh tanah.

   A. seperempat kali

   B. setengah kali

   C. sama dengan

   D. dua kali

   E. empat kali

Pembahasan :

Pada kondisi terisolasi (hampa udara bebas hambatan), sehelai bulu dan bola besi dijatuhkan dari ketinggian yang sama. Bulu dan besi akan jatuh ke tanah secara bersamaan.

Bab energi mekanik, potensial, dan kinetik ini jelas merujuk pada kondisi terisolasi. Sehingga, benda pasti jatuh secara bersamaan. Jika tidak percaya, maka kita dapat melakukan perhitungan manual. Pada ketinggian h, Ep bernilai maksimum, Ek bernilai nol

Ep1 = m.g.h = x (misal)

Ep2 = 2m.g.h = 2x

*Pada saat ketinggian h = 0, Ek akan bernilai maksimum, Ep bernilai nol.

Ek1 = x

Ek2 = 2x

*Perbandingan kecepatan keduanya (gunakan persamaan berikut) Ek = (1/2) mv2, dimana jadi

(1/2 = Ek/mv2)

(1/2)1	=	(1/2)2
Ek1/m1v12	=	Ek2/m2v22
x/m.v12	=	2x/2m.v22
v22/ v12	=	1/1

Jawaban C

 

Untuk soal nomor 13 dan 14

13. Jika benda di titik A berada dalam keadaan diam, maka perbandingan energi kinetik di titik B dan C adalah . . .

   A. 2/5

   B. 3/5

   C. 3/4

   D. 4/7

   E. 5/9

Pembahasan :

*Di titik A, h = maks = 5 m

Ep = m.g.h = 5mg

Ek = 0

*Di titik B, h = 3,2 m

Ep = m.g.h = (3,2)mg

Ek = 5mg – (3,2)mg = 1,8 mg

*Di titik C, h = 2 m

Ep = m.g.h = (2)mg

Ek = 5mg – (2)mg = 3mg

*Jadi, perbandingan energi kinetik di h = 3,2 m dan di h = 2 m adalah

1,8mg/ 3mg = 3/5

Jawaban B

 

14. Jika massa benda adalah 10 gram, maka usaha yang diperlukan untuk memindahkan benda dari titik A ke titik C adalah . . .

   A. 0,2 J

   B. 0,3 J

   C. 0,5 J

   D. 0,6 J

   E. 0,7 J

Pembahasan :

Usaha adalah perubahan energi, entah energi potensial atau energi kinetik. BEBAS! Hasilnya sama saja. Kita tahu dari pembahasan soal sebelumnya, energi potensial benda di titik A adalah 5mg dan energi potensial benda di titik C adalah 2mg. Jadi,

W = ΔE = 5mg – 2 mg = 3mg, dimana m = 10 g = 0,01 kg

W = 3mg = 3(0,01)(10) = 0,3 J

 

15. Sarah sedang menuruni perosotan. Berikut pernyataan terkait energi pada sistem tersebut.

   1) Sistem mengalami perubahan energi kinetik menjadi potensial

   2) Sistem mengalami perubahan energi potensial menjadi energi kinetik

   3) Energi pada sistem bersifat konservatif

   4) Energi mekanik sistem sama dengan energi kinetiknya

Pernyataan yang benar ditunjukkan oleh nomor . . .

   A. 1 dan 2

   B. 2 dan 3

   C. 3 dan 4

   D. 1 dan 3

   E. 2 dan 4

Pembahasan :

Pada saat Dinda menuruni perosotan, energi yang dimiliki benda karena posisi (ketinggian) nya adalah energi potensial. Di puncak perosotan, energi potensialnya adalah maksimal dan energi kinetiknya nol.

Saat meluncur, Dinda memiliki kecepatan yang mulanya dia diam. Energi benda yang memiliki kecepatan adalah energi kinetik. Energi potensial Dinda berubah menjadi energi kinetik secara bertahap.

Kondisi di atas dalam keadaan terisolasi (bebas gaya gesek, gaya hambat lain), sehingga energi ini adalah konservatif.

Energi kinetik akan maksimum dan energi potensial nol (energi mekanik = energi kinetik) saat Dinda berada pada ketinggian h = nol atau tepat sebelum menyentuh tanah.

Jawaban B 

 

16. Perhatikan gambar berikut!

Urutan usaha yang dilakukan orang untuk menaiki tangga dari yang terkecil ke yang terbesar . . .

   A. (A = B), C, D

   B. C, (B = A), D

   C. C, B, A, D

   D. (B = A), C, D

   E. D, (B = A), C

Pembahasan :

Untuk mencari nilai usaha (W), kita dapat menggunakan pendekatan energi. Kita akan menggunakan perubahan energi potensial W = ΔEp

*Gambar A saat ketinggian h = 10 m

W = ΔEp = Ep10meter – Ep0meter = m.g.h – 0 = (80)(10)(10) – 0 = 8000 J

*Gambar B saat ketinggian h = 10 m

W = ΔEp = Ep10meter – Ep0meter = m.g.h – 0 = (80)(10)(10) – 0 = 8000 J

*Gambar C saat ketinggian h = 10 m

W = ΔEp = Ep10meter – Ep0meter = m.g.h – 0 = (64)(10)(10) – 0 = 6400 J

*Gambar D saat ketinggian h = 20 m

W = ΔEp = Ep20meter – Ep0meter = m.g.h – 0 = (80)(10)(20) – 0 = 16000 J

Waktu tempuh mempengaruhi besar daya, tetapi tidak besar usaha. Jadi, urutan nilai usaha dari yang terkecil adalah C, (A = B), dan D.

NB : urutan nilai daya berbeda, karena daya bergantung pada waktu tempuh naik tangga.

Jawaban B

 

17. Kelereng bermassa 20 g bergerak dengan kecepatan 3,6 km/ jam. Besar energi kinetik yang dimiliki oleh kelereng tersebut adalah . . .

   A. 10 m/s

   B. 10√(2) m/s

   C. 20 m/s

   D. 20√(2) m/s

   E. 25 m/s

Pembahasan :

W = ΔEp = ΔEk

Perubahan energi potensial dari h = 0 dan h = 10 m

ΔEp = Ep2 – Ep1

ΔEp = m.g.h – 0

ΔEp = (1200)(10)(10) – 0

ΔEp = 120000 J = W

Perubahan energi kinetik, W = ΔEk

W = ΔEk = (1/2)mv2

v2 = 2.W/m

v = √(200)

v = 10√(2)

Jawaban B

 

18. Perhatikan gambar berikut!

Balok bermassa 1 kg bergerak ke atas dengan kecepatan awal 6 m/s. Balok menaiki bidang miring dengan sudut 30o hingga berpindah sejauh d = 3 m. Jika balok bergerak dengan gaya tetap, maka gaya gesek antara balok dan bidang miring adalah . . .

   A. 1 N

   B. 2 N

   C. 3 N

   D. 4 N

   E. 5 N

Pembahasan :

Diketahui :

m = 1 kg

vi = 6 m/s

θ = 30o

d = s = 3 m

Ditanya : gaya gesek yang dialami balok (fk)

*Mencari perubahan energi kinetik antara titik awal (initial = i) dan titik akhir (final = f)

ΔEk = Ekf – Eki

ΔEk = (1/2)mvf2 – (1/2)mvi2

ΔEk = 0 – (1/2)(1)(6)2

ΔEk = – 18

 

*Mencari perubahan energi potensial antara titik awal (initial = i) dan titik akhir (final = f)

ΔEp = Epf – Epi

ΔEp = m.g.h – 0

ΔEp = m.g.s.sinθ

ΔEp = (1)(10).3.sin30o – 0

ΔEp = 15 J

 

*Mencari gaya gesek sistem (fk).

Wgesek	=	ΔEk + ΔEp
Wgayalain – fk.s	=	ΔEk + ΔEp
0 – fk.s	=	– 18 + 15
– fk.(3)	=	– 3
fk	=	1

Jawaban A

19. Perhatikan gambar berikut!

Benda bermassa 250 g bergerak menuruni bidang licin berbentuk seperempat lingkaran (AB) dengan jari-jari 1,25 m. Kemudian, benda tersebut melewati bidang datar (BC) yang kasar (μ=0,25) hingga berhenti. Jarak yang ditempuh benda pada bidang datar adalah . . .

   A. 2 m

   B. 3 m

   C. 4 m

   D. 5 m

   E. 6 m

Pembahasan :

Diketahui :

m = 250 g = 0,25 kg

W = m.g = (0,25)(10) = 2,5 N

r = 1,25 m

μ = 0,25

Ditanya : jarak yang ditempuh benda (s atau x)

 

*Energi potensial di titik A (EpA)

EpA = m.g.h = (0,25)(10)(1,25) = 3,125 J

*Energi potensial di titik B (EpB)

EpB = m.g.h = (0,25)(10)(0) = 0 J

Karena lintasan seperempat lingkaran licin (bebas hambatan), energi mekanik kekal. Otomatis energi kinetik (EkA) di titik A adalah 0, dan energi kinetik (EkB) di titik B adalah 3,125 J.

 

*Mencari jarak tempuh (s), dari titik B ke C. Energi kinetik C (EkC) adalah 0.

Wgesek	=	ΔEk + ΔEp
WBC	=	ΔEk + 0
WBC	=	ΔEk
WBC	=	EkC – EkB
Wgayalain – fk.s	=	0 – EkB
0 – N.μ.s	=	– EkB
s	=	EkB/(m.g.μ)
s	=	(3,125)/(0,25)(10)(0,25)
s	=	5

Persamaan usaha yang terjadi pada permukaan kasar atau sistem tidak terisolasi (terdapat hambatan) berbeda dengan sistem yang terisolasi, dimana (W = ΔEk atau W = ΔEp)

Jawaban D

 

20. Perhatikan gambar berikut!

Benda satu bermassa 3 kg dihubungkan dengan benda dua bermassa 5 kg menggunakan katrol seperti pada gambar. Benda satu berada pada bidang kasar dengan koefisien gesek kinetis 0,2. Benda bergerak dari keadaan diam. Kecepatan benda dua setelah menuruni meja sejauh 10 m adalah . . .

   A. 1 m/s

   B. 2√(10) m/s

   C. 2 m/s

   D. √(10) m/s

   E. 2,5 m/s

Pembahasan :

Diketahui :

m2 = 5 kg

m1 = 3 kg

μk = 0,2

Δx = 10 m

g = 10 m/s2

vi = 0 m/s

Ditanya : kecepatan akhir benda B setelah turun 10 m (vf)

 

*Mencari percepatan (a) sistem. Penurunan persamaan secara lengkap dapat dilihat disini.

a = g(mB – mA.μk)/(mA + mB)

a = 10(5 – 3(0,2))/(3 + 5)

a = 10(5 – 0,6)/(8)

a = 10(4,4)/3

a = 2 m/s

*Mencari kecepatan akhir benda B (vf)

vf2 = vi2 + 2.a.Δx

vf2 = 02 + 2(2)(10)

vf2 = 40

vf = 2√(10)

Jawaban B

21. Balok bermassa 9 kg didorong dengan gaya 40 N pada lantai kasar yang memiliki μ = 0,2 hingga menempuh jarak 10 m. Usaha yang dilakukan sebesar . . .

   A. 220 J

   B. 129 J

   C.  81 J

   D. 65 J

   E. 56 J

Pembahasan :

Diketahui :

m = 9 kg

μ = 0,2

s = 10 m

F = 40 N

Ditanya : usaha (W)

W = F.s

W = (F – fk).s

W = (F – N. μ).s

W = (F – m.g. μ).s

W = (40 – 9.10.0,2)10

W = (40 – 18)10

W = (22)10

W = 220 J

Jawaban A

 

22. Durian bermassa 4 kg jatuh ke dasar lantai dari batang pohonnya yang memiliki ketinggian 5 m. Jika percepatan gravitasi 10 m/s2 dan 20% energinya berubah menjadi kalor, maka besar energi yang menjadi kalor adalah . . .

   A. 400 J

   B. 200 J

   C. 100 J

   D. 80 J

   E. 40 J

Pembahasan :

Diketahui :

m = 4 kg

h = 5 m

20% energi mekanik berubah menjadi kalor

Ditanya : kalor (Q)

*Energi potensial dan kinetik di ketinggian h = 5 m

Ep = m.g.h = 4.10.5 = 200 J

Ek = 0

Em = Ep + Ek = 200 J

*Energi potensial dan kinetik di ketinggian h = 0 m

Ep = 0

Ek = 200 J (karena energi mekanik kekal)

Em = Ep + Ek = 200 J

*Jadi, 20% dari 200 adalah 40 J

Jawaban E

 

23. Bola voli dilemparkan vertikal ke atas dengan kecepatan v. Saat bola tersebut memiliki kecepatan 0,4v, maka ketinggian yang dapat dicapai bola adalah . . .

   A. v2/50 meter

   B. 3v2/50 meter

   C. 21v2/50 meter

   D. 25v2/50 meter

   E. 29v2/50 meter

Pembahasan :

vf2 = vi2 + 2aΔx

vf2 = vi2 – 2aΔx  (karena gerak melambat)

vf2 = vi2 – 2gΔh  (karena gerak vertikal)

 Δh = (vi2 – vf2)/ 2.g

Δh = ((v)2 – (0,4v)2)/ 2.g

Δh = (v2 – 0,16v2)/ 2.g

Δh = 0,84v2/ 2.g

Δh = 0,42v2/ g   (kalikan dengan 100/100)

Δh = 42v2/ 100.g

Δh = 21v2/ 50.g

Jawaban C

 

24. Jika koper meluncur sejauh 10 meter pada bidang miring yang membentuk sudut 30o dari lantai, maka kecepatan koper saat sampai dasar adalah . . .

   A. 2√(5) m/s

   B. 5 m/s

   C. 5√(2) m/s

   D. 10 m/s

   E. 10√(2) m/s

Pembahasan :

Diketahui :

h = 10 m

θ = 30o

Ditanya : kecepatan akhir benda saat h = 0 m (vf)

Kita dapat menggunakan pendekatan energi, dimana tidak ada bedanya antara bidang tersebut miring atau tidak.

*Energi potensial dan kinetik pada ketinggian h = 10 m

Ep = m.g.h = m.g.10 = 10mg

Ek = 0

*Energi potensial dan kinetik pada ketinggian h = 0 m

Ep = 0

Ek = 10mg (karena energi mekanik kekal)

*Kecepatan benda saat berada pada ketinggian h = 0 m

Ek = (1/2)mv2

v2 = 2.Ek/ m

v2 = 2(10mg)/ m

v2 = 2(10g)

v2 = 2(100)

v = 10√(2) m/s

Jawaban E

 

25. Senorita bermain ayunan dengan range ketinggian 1,75 hingga 0,75 m. Kecepatan maksimumnya adalah . . .

   A. 4,5 m/s

   B. 6,9 m/s

   C. 10 m/s

   D. 10,9 m/s

   E. 5 m/s

Pembahasan :

*Energi potensial dan kinetik pada ketinggian h = 1,75 m

Ep = m.g.h = m.g.(1,75) = 1,75mg

Ek = 0

*Energi potensial dan kinetik pada ketinggian h = 0,75 m

Ep = m.g.h = m.g.(0,75) = 0,75mg

Ek = 1,00mg

*Kecepatan maksimum Senorita

Ek = (1/2)mv2

v2 = 2.Ek/ m

v2 = 2(1,00mg)/ m

v2 = 2(1,00g)

v2 = 2(10)

v2 = (20)

v = √(20) = 4,5 m/s

Jawaban A

 

26. Pada partikel bekerja gaya F = – 4i + 2j Newton, sehingga benda bergerak dengan jarak sejauh r = 3i – 4j meter. Besar usaha yang telah dilakukan oleh benda adalah . . .

   A. – 20 J

   B. – 4 J

   C. 4 J

   D. 20 J

   E. 32 J

Pembahasan :

Persamaan usaha (W) adalah produk dari perkalian titik (dot). Aturan perkalian titik dan silang dapat dilihat disini. A = Ax + Ay dan B = Bx + By

Diketahui :

F = – 4i + 2j Newton dan r = 3i – 4j meter

Ax = – 4; Ay = 2

Bx = 3; By = – 4

Ditanya : usaha (W)

W = F . s

W = (Ax . Bx) + (Ay . By)

W = (– 4 . 3) + (2 . – 4)

W = (– 12) + (– 8)

W = – 20 J

Jawaban A

 

27. Truk bermassa 1 ton bergerak menaiki bidang miring hingga memiliki kecepatan 200 m/s. Jika gaya yang diberikan sebesar 25 kN dan truk menempuh jarak sejauh 1000 m, maka besar sudut antara bidang miring dengan sumbu horisontalnya sebesar . . .

   A. 30o

   B. 37o

   C. 45o

   D. 53o

   E. 60o

Pembahasan :

Diketahui :

m = 1 ton = 1000 kg

F = 25 kN = 25000 N

vf = 200 m/s

vi = 0 m/s

s = 1000 m

Ditanya : sudut bidang miring (θ)

*Mencari perubahan energi kinetik antara titik awal (initial = i) dan titik akhir (final = f)

ΔEk = Ekf – Eki

ΔEk = (1/2)mvf2 – (1/2)mvi2

ΔEk = (1/2)(1000)(200)2 – 0

ΔEk = 20000000

W = ΔEk = 20000000 J

 

*Mencari sudut θ bidang miring

W = F.s

W = (F – W sinθ).s

W = (F – m.g sinθ).s

W/s = F – m.g sinθ

20000000/1000 = 25000 – (1000)(10) sinθ

20000 = 25000 – 10000 sinθ

10000 sinθ = 25000 – 20000

10000 sinθ = 5000

sinθ = 0,5

θ = 30o

Jawaban A

 

28. Balok kayu bermassa 8 kg mengalami perubahan energi kinetik sebesar 48 J saat menuruni bidang miring dengan sudut 60o terhadap bidang vertikal-nya. Besar lintasan yang dilalui, jika koefisien gesek kinetis 0,6 adalah . . .

   A. 0,5 m

   B. 1,2 m

   C. 10 m

   D. 100 m

   E. 1000 m

Pembahasan :

Diketahui :

m = 8 kg

μk = 0,6

θ = 60o

ΔEk = 48 J

Ditanya : panjang lintasan (s)

*Usaha (W) balok kayu

W = ΔEk

W = 48 J

 

*Mencari koefisien gesek μ (W adalah usaha dan W adala gaya berat)

W = F.s

W = (W sinθ – fk).s

W = (m.g sinθ – m.g.μk).s

s = (m.g sinθ – m.g.μk)/ W

s = (8.10 sin60o – 8.10.0,6)/ 48

s = (8.10 (1/2)√(3) – 8.10.0,6)/ 48

s = (40√(3) – 48)/ 48

s = 0,5 m

Jawaban A

 

29.Air terjun dari ketinggian 8 m digunakan 75% energinya untuk membangkitkan listrik bertegangan 200 volt. Jika massa air yang jatuh sebanyak 12,5 kg, maka yang diperlukan untuk mencapai arus 1 A adalah . . . .

   A. 0,3 s

   B. 0,75 s

   C. 1,25 s

   D. 2,75 s

   E. 3,75 s

Pembahasan :

Diketahui :

h = 8 m

V = 200 volt

m = 12,5 kg

I = 1 A

Ditanya : waktu (t)

*Usaha (W) saat h = 8 m dan h = 0 m

W = ΔEp

W = Ep2 – Ep1

W = (m.g.h)2 – (m.g.h)1

W = ((12,5)(10)(8)) – (0)

W = 1000 J

Ingat! Usaha adalah perubahan energi. Jika energi ini 75% nya dijadikan energi lain untuk membangkitkan listrik, maka W nya adalah 750 J.

W = P.t

W = V.I.t

t = W/ V.I

t = 750/ 200.1

t = 3,75 s

Jawaban E

 

30. Bola basket bermassa 2 kg digerakkan secara parabola dengan kecepatan awal 40 m/s. Besar energi potensial yang dialami bola pada titik tertinggi, jika sudut elevasinya adalah 30o adalah . . .

   A. 400 J

   B. 600 J

   C. 800 J

   D. 1200 J

   E. 1600 J

Pembahasan :

Diketahui :

m = 2 kg

vi = 40 m/s

θ = 30o

Ditanya : energi potensial di titik tertinggi (Ep)

*Kita dapat menggunakan hukum kekekalan energi mekanik. Jika energi potensial awal nol maka energi kinetiknya maksimum, begitupula sebaliknya. Berikut energi potensial dan kinetik benda pada h = 0 m

Ek = (1/2)mv2

Ek = (1/2)2(40)2

Ek = 1600 J

Ep = 0 J

*Ketinggian benda saat titik tertinggi (ymaks). Persamaan parabola

ymaks = vi2sin2θ/ 2g

ymaks = 402sin230/ 2(10)

ymaks = 1600.(0,25)/ 20

ymaks = 20 m

*Energi potensial saat titik tertinggi

Ep = m.g.h = 2(10)(20) = 400 J

Jadi, energi potensial pada titik tertinggi adalah 400 J.

Ingat! Kecepatan benda pada titik tertinggi tidak nol. Energi kinetik benda ada saat di titik tertinggi.

Jawaban A

Share :