50 Soal & Jawaban Dinamika Rotasi Kelas X SMA Part 01

Soal No. 1

Besar torsi dari gaya di atas terhadap titik O adalah . . .

A. 2 Nm

B. 3 Nm

C. 4 Nm

D. 5 Nm

E. 16 Nm

Torsi adalah gaya pada sumbu putar yang dapat menyebabkan benda bergerak melingkar atau berputar

Rumusnya : τ = r . F . sin θ

Dengan

τ = Besar Torsi (Nm)

F = Gaya (N)

r = Jarak Pangkal Dengan Poros (m)

θ = Sudut Pangkal Dengan Poros

Diketahui :

F = 8 N

r = 0,5 m

Karena jarak pangkal gaya dan poros telah saling tegak lurus.

maka, sin θ = 1, karena Sin 90° = 1

Maka, momen gaya (torsi)-nya adalah

τ = r . F . sin θ = 8 . (0,5) . 1 = 4 Nm

Soal No. 2

Pada sebuah benda bekerja gaya 10 N seperti gambar.

Besar momen gaya terhadap titik P adalah...

A. 0,32 Nm

B. 0,96 Nm

C. 1,04 Nm

D. 1,20 Nm

E. 1,92 Nm

Diketahui:

F = 10 N

r = 24 cm = 0,24 m

θ = 150°

Ditanyakan:

Besar momen gaya terhadap titik P ?

τ = . . . ?

Penyelesaian:

Rumusnya : τ = r . F . sin θ

Momen gaya adalah hasil perkalian silang antara vektor posisi r dan vektor gaya F.

τ = r . F . sin θ

τ = 0,24 . 10 . sin 150° =====>Ingat ( sin 150° = 0,5 )

τ = 2,4 . 0,5

τ = 1,2 Nm

Dengan demikian, besar momen gaya terhadap titik P adalah 1,2 Nm.

Soal No. 3

batang AD ringan panjangnya 1,5 m. batang bisa berputar di titik C dan diberi tiga gaya. AB=0,5 dan CD = 0,5.

torsi yang bekerja pada titik c adalah

a. 17,5 Nm berputar searah putaran jarum

b. 17,5 Nm berputar berlawanan arah putaran jarum

c. 2,5 Nm berputar berlawanan arah putaran jarum

d. 2,5 Nm berputar searah putaran jarum

e. 3,5 Nm berputar searah putaran jarum

Momen gaya atau torsi adalah besaran yang menyebabkan berputarnya suatu benda. Besaran tersebut dapat dirumuskan sebagai berikut.

τ = ΣFl

dengan

τ = torsi (Nm)

F = gaya (N)

l = jarak sumbu putar (m)

Catatan: Jika putaran searah jarum jam, maka F bertanda positif. Jika putaran berlawanan arah dengan jarum jam, maka F bertanda negatif.

Diketahui

Gaya pada titik A, F₁ = 10 N

Gaya pada titik B, F₂ = 12 N

Gaya pada titik D, F₃ = 15 N

Sudut pada gaya B, θ₁ = 30⁰

Sudut pada gaya D, θ₂ = 37⁰

AD = 1,5

AB = BC = CD

Ditanya

Torsi yang bekerja pada batang terhadap titik C, τ

Penyelesaian

AB = BC = CD = 1,5 / 3 = 0,5 m

Jarak AC = l₁ = 0,5(2) = 1 m

Jarak BC = l₂ = 0,5 m

Jarak CD = l₃ = 0,5 m

Torsi, τ

= ∑Fl

= F₁ × l₁ - F₂ × l₂ × sin 30⁰ - F₃ × l₃ × sin 37⁰

= 10 × 1 - 12 × 0,5 × 0,5 - 15 × 0,5 × 0,6

= 10 - 3 - 4,5

= 2,5 Nm --> positif

Arah torsi searah jarum jam.

Kesimpulan

Torsi yang bekerja pada batang terhadap titik c adalah 2,5 Nm berputar searah jarum jam.

Jawaban : d. 2,5 Nm berputar searah putaran jarum

Soal No. 4

Pada katrol berupa silinder pejal dililitkan tali dan ditarik dengan gaya sebesar 40 N. Massa katrol tersebut adalah 2 Kg dengan jari-jari 0,5 m. Akibat gaya tersebut, berapa percepatan sudut dan percepatan tangensial yang dialami oleh katrol?

percepatan sudut atau α = . . . ?

percepatan tangensial atau at = . . . ?

percepatan sudut
∑T = F . R = I . α
40 . 0,5 = ½ m . R² . α ===> (karena Silinder Pejal I = ½ m . R²)
20 = ½ . 2 . ½ . ½ . α
20 = ¼ . α
20 . 4 = α
80 rad/s² = α atau α = 80 rad/s²

percepatan tangensial
at = α . R
at = 80 . 0,5 = 40 m/s²

Soal No. 5

Sebuah batang homogen panjang L dan massa M salah satu ujungnya ditopang pada pasak (sumbu) yang licin tanpa gesekan, sedang ujung lainnya bebas, sehingga dapat berputar terhadap pasak. Batang dilepaskan dari keadaan diam dan posisi horizontal.

a) Berapa percepatan sudut batang awal dan percepatan linier awal pada ujung batang sebelah kanan yang bebas.

b) dimana uang logam harus diletakan pada batang agar selalu menempel

c) berapa besar kecepatan sudut ketika mencapai posisi terendah

a. Satu-satunya gaya penyebab torsi adalah berat batang yang bertitik tangkap di tengah-tengah panjang batang. Jadi

Seluruh titik pada batang bergerak dengan percepatan sudut ini. Dan percepatan linier pada ujung bebas batang :

b). Pada ujung batang at > g. Letakkan uang logam pada jarak r < L sehingga percepatan tangensial disitu : Agar selalu menempel, maka at harus sama dengan g

Agar selalu menempel, maka at harus sama dengan g

Jadi uang logam harus diletakkan pada jarak 2L/3 dari pasak.

c). Menurut hk kekekalan energi : energi mekanik awal = energi mekanik akhir

Soal No. 6

Empat buah bola kecil dihubungkan dengan batang-batang ringan tanpa berat pada bidang x-y. Dianggap radius dari bola diabaikan terhadap panjang batang.

a. Jika sistem tersebut diputar terhadap sumbu y (gb.a) dengan kecepatan sudut ω, tentukan momen inersia dan energi kinetik sistem tersebut.

b. Jika sistem diputar terhadap sumbu z (bidang xy) melalui O (gb.b), hitung momen inersia dan energi kinetik sistem tsb.

A) Bila diputar terhadap sb y, maka massa m tidak menghasilkan momen inersia karena jarak terhadap sumbu y = 0. sehingga

Soal No. 7

Sebuah roda dengan radius R, massa M, and momen inersia I dipasang pada sumbu tanpa gesekan. Tali tanpa berat dililitkan pada roda untuk mengangkat benda massa m.

A.Hitung percepatan benda dan tegangan tali.

B. Bila momen inersianya menjadi sangat besar, berapa percepatan benda dan tegangan talinya.

Soal No. 8

Dua massa m1 and m2 saling dihubungkan dengan tali yang dilingkarkan pada dua katrol yang identik (sumbu katrol licin). Katrol mempunyai momen inersia I dan radius R. Tentukan percepatan masing-masing massa, tgangan tali T1, T2, and T3 .

(HN2 = Hukum Newton II)

Soal No. 9

Untuk bola padat yang homogen pada gambar, hitung kecepatan linier dan percepatan linier dari pusat massanya pada dasar dari bidang miring.

Share :