Soal Dan Jawaban Gerak Melingkar Kelas 10
Apa itu Gerak Melingkar Beraturan?
Gerak benda yang mengikuti lintasan melingkar disebut gerak melingkar. Sekarang, gerak benda yang bergerak dengan kecepatan konstan sepanjang lintasan melingkar disebut Gerak Melingkar Beraturan. Di sini, kecepatannya konstan tetapi kecepatannya berubah.
Jika sebuah partikel bergerak dalam lingkaran, ia harus memiliki beberapa percepatan yang bekerja menuju pusat yang membuatnya bergerak di sekitar pusat. Karena percepatan ini tegak lurus terhadap kecepatan partikel pada setiap saat, itu hanya mengubah arah kecepatan dan bukan besaran dan itulah sebabnya gerakannya adalah gerakan melingkar beraturan. Kami menyebutnya percepatan sentripetal (atau percepatan radial), dan gaya yang bekerja menuju pusat disebut gaya sentripetal.
Dalam kasus gerak melingkar beraturan, percepatannya adalah:
ar = v2r = 2r
Jika massa partikel adalah m, kita dapat mengatakan dari hukum gerak kedua bahwa:
F = ma
mv2r= mω2r
Ini bukan gaya khusus, sebenarnya gaya seperti tegangan atau gesekan dapat menjadi penyebab timbulnya gaya sentripetal. Ketika kendaraan berbelok di jalan, itu adalah gaya gesekan antara ban dan tanah yang memberikan gaya sentripetal yang diperlukan untuk berbelok.
Contoh Gerak beraturan:
- Jika kelajuan sebuah mobil adalah 10 m/s, berarti mobil tersebut menempuh jarak 10 meter dalam waktu satu sekon. Kecepatannya konstan dalam setiap detik.
- Gerakan bilah kipas angin.
Apa yang dimaksud dengan gerak melingkar tak beraturan?
Jawabannya terletak pada pengertian gerak melingkar beraturan, yaitu gerak melingkar dengan kecepatan tetap. Oleh karena itu, gerakan melingkar yang tidak seragam yang menunjukkan perubahan kecepatan partikel yang bergerak di sepanjang jalur melingkar. Perhatikan khususnya perubahan ukuran vektor kecepatan, yang menunjukkan perubahan besar kecepatan.
Perubahan arah dicatat oleh percepatan radial ( (percepatan) (sentripetal)), yang diberikan oleh hubungan berikut:
a(_r) = v(^2)/r
Perubahan kecepatan berimplikasi pada percepatan radial (sentripetal). Ada dua kemungkinan:
1: Jari-jari lingkaran adalah konstan , seperti dalam gerakan di sepanjang rel melingkar atau trek motor. Sebuah perubahan dalam ((v)) akan mengubah besar percepatan radial. Ini berarti bahwa percepatan sentripetal tidak konstan, seperti yang terjadi pada gerak melingkar beraturan. Semakin besar kecepatan, semakin besar percepatan radial. Sebuah partikel yang bergerak dengan kecepatan lebih tinggi akan membutuhkan gaya radial yang lebih besar untuk mengubah arah dan sebaliknya ketika jari-jari lintasan melingkar konstan.
2: Gaya radial ((sentripetal)) adalah konstan seperti satelit yang berputar mengelilingi bumi di bawah pengaruh gaya gravitasi yang konstan. Gerakan melingkar menyesuaikan jari-jarinya sebagai respons terhadap perubahan kecepatan. Ini berarti bahwa jari-jari lintasan melingkar adalah variabel, tidak seperti kasus gerak melingkar beraturan. Dalam segala kemungkinan, persamaan percepatan sentripetal dalam hal "kecepatan" dan "jari-jari" harus dipenuhi. Hal penting yang perlu diperhatikan di sini adalah, meskipun perubahan kecepatan partikel mempengaruhi percepatan radial, perubahan kecepatan tidak dipengaruhi oleh gaya radial atau gaya sentripetal. Kita membutuhkan gaya tangensial untuk mempengaruhi perubahan besarnya kecepatan tangensial. Percepatan yang sesuai disebut percepatan tangensial.
Dalam kedua kasus, kecepatan sudut dalam gerakan melingkar tidak seragam tidak konstan sebagai
ω = v/r
dan v bervariasi.
Soal Dan Pembahasan No 1-10
1. Perhatikan pernyataan di bawah ini!
1) Memiliki percepatan sentripetal
2) Kecepatan tetap
3) Kecepatan sudut tetap
4) Tidak memiliki percepatan
Berdasarkan pernyataan tersebut yang benar mengenai gerak melingkar beraturan adalah . . .
A. 1, 2, dan 3
B. 1 dan 3
C. 2 dan 4
D. 4 saja
E. Benar semua
Pembahasan :
Ciri-ciri gerak melingkar beraturan adalah memiliki percepatan sentripetal, kelajuan tetap tetapi arah kecepatannya berubah-ubah, kecepatan sudut tetap, dan bergerak pada lintasan melingkar dengan poros tetap.
Jawaban B
2. Sepeda roda tiga bergerak dengan kecepatan 54 km/jam. Jika jari-jari masing-masing roda 15 m, maka besar percepatan sentripetalnya adalah . . .
A. 194,4 m/s2
B. 15 m/s2
C. 4,2 m/s2
D. 3,6 m/s2
E. 1 m/s2
Pembahasan :
Diketahui :
v = 54 km/jam = 15 m/s
r = 15 m
Ditanya : pecepatan sentripetal (as)
ac = v2/r = 152/15 = 15 m/s2
Jawaban B.
3. Bola basket bermassa 5 kg menggelinding dengan lintasan melingkar tanpa gesekan dengan kecepatan linier 1 m/s. Jika jari-jari bola adalah 25 cm, maka gaya yang dilakukan bola adalah . .
A. 0,625 N
B. 1,250 N
C. 6,250 N
D. 20,00 N
E. 2,000 N
Pembahasan :
Diketahui :
m = 5 kg
v = 1 m/s
r = 25 cm = 0,25 m
Ditanya : Gaya sentripetal (Fs)
*Mencari percepatan sentripetal
ac = v2/r = 12/0,25 = 4 m/s2
*Mencari gaya sentripetal
F = m.a
Fc = m.ac = 5.4 = 20 N
Jawaban D.
4. Jika benda bergerak melingkar di dalam suatu dinding, maka akan mengalami gaya normal maksimum pada posisi terendah-nya. Hal tersebut dikarenakan . . .
A. Gaya berat bernilai sama dengan gaya sentripetalnya dengan arah berlawanan
B. Gaya berat bernilai sama dengan gaya sentripetalnya dengan arah sama
C. Resultan gaya yang bekerja (N-W) merupakan gaya sentripetalnya
D. Resultan gaya yang bekerja (W+N) merupakan gaya sentripetal
E. Gaya normalnya merupakan penjumlahan antara gaya berat dan gaya sentripetal
Pembahasan :
Gerak di atas adalah gerak melingkar beraturan vertikal atau bandul bermassa bergerak memutar secara vertikal. Titik terendah berarti bandul berada di posisi paling bawah. Karena bandul memiliki massa, muncul gaya berat (W).
Bandul yang terikat oleh tali tidak membuatnya jatuh ke bawah. Hal ini yang menyebabkan gaya tegang tali (T) atau boleh kita sebut gaya normal (N) saja muncul, sebagai gaya reaksi dari gaya berat (W).
Pada kasus gerak melingkar vertikal, kita akan gunakan istilah gaya total saja dan simpan saja istilah gaya sentripetal atau gaya sentrifugal.
Ftotal | = | m.ac |
T - W | = | m.ac |
N - W | = | m.ac |
Jadi, gaya total di titik terendah adalah N -W
Jawaban C.
5. Bola bermassa 0,2 kg diikat pada tali sepanjang 1 m yang diputar dengan gaya sebesar 40 N. Jika gravitasi yang dialami sebesar 10 m/s2, maka besar kecepatan pada titik terendah adalah . . .
A. 14,14 m/s
B. 13,8 m/s
C. 8,9 m/s
D. 7,3 m/s
E. 6,9 m/s
Pembahasan :
Diketahui :
m = 0,2 kg
l = r = 1 m
Fc = 40 N
Ditanya : Kecepatan linier (v)
Fc = m.ac
Fc = m.v2/r
40 = m.v2/1
v = 14,14 m/s
Jawaban A.
6. Pada percobaan gaya sentripetal dengan menggunakan tali, diperlukan beban bermassa 10 kg yang dihubungkan dengan tali sepanjang 225 cm yang dibuat bergerak dengan kecepatan sudut 4 rad/s. Jika percepatan gravitasi alat tersebut diatur sebesar 10 m/s2, maka besar tegangan tali di titik tertinggi adalah . . .
A. 460 N
B. 360 N
C. 260 N
D. 160 N
E. 60 N
Pembahasan :
Diketahui :
m = 10 kg
r = 2,25 m
ω = 4 rad/s
g = 10 m/s2
Ftotal | = | m.ac |
T + W | = | m. ω2.r |
T + mg | = | (m. ω2.r) |
T | = | (10.42.(2,25)) – (10.10) |
T | = | 260 N |
Jawaban C.
7. Benda bermassa 2 kg dihubungkan dengan tali yang panjangnya 50 cm dan digerakkan membentuk lintasan melingkar. Benda bergerak dengan kecepatan sudut 4 rad/s. Jika percepatan gravitasi di tempat tersebut 10 m/s2, maka besar gaya sentripetalnya adalah . . .
A. 4,0 N
B. 8,0 N
C. 12 N
D. 16 N
E. 20 N
Pembahasan :
Diketahui :
m = 2 kg
r = 0,5 m
ω = 4 rad/s
g = 10 m/s2
Ditanya : Gaya sentripetal (Fc)
Fc | = | m.ac |
Fc | = | m. ω2.r |
Fc | = | (2.42.(0,5)) |
Fc | = | 16 N |
Jawaban D.
8. Bandul berputar secara vertikal dengan tali berjari-jari 6,4 m. Agar bandul tidak jatuh, maka besar kecepatan bandul tersebut adalah . . .
A. 8 m/s
B. 6 m/s
C. 4 m/s
D. 2 m/s
E. 1 m/s
Pembahasan :
Diketahui :
r = 6,4 m
g = 10 m/s2
Ditanya : Kecepatan linier minimal (v)
*Menggunakan rumus cepat untuk kondisi ini
v | = | √g.r |
v | = | √(10.(6,4)) |
v | = | 8 m/s |
Berikut asal persamaan di atas.
*Bandul tidak akan jatuh ke bawah saat berada di posisi tertinggi, jika gaya total-nya sama dengan gaya beratnya, Ftotal = m.ac. Tetapi, kita hanya fokus di Ftotal-nya saja.
Ftotal | = | W + T |
Ftotal | = | W + 0 |
m.v2/r | = | m.g |
v2/r | = | g |
v | = | √(g.r) |
Jawaban A.
9. Mobil menikung pada tikungan yang beradius 20 m. Jika lantai kasar dengan koefisien gesekan statis sebesar 1/2, maka kelajuan maksimum mobil agar tidak terpental dari lintasan adalah . . . .
A. 20 m/s
B. 10√2 m/s
C. 10 m/s
D. 5√2 m/s
E. 5 m/s
Pembahasan :
Diketahui :
r = 20 m
g = 10 m/s2
μs = 1/2 = 0,5
Ditanya : Kecepatan linier maksimum (v)
*Menggunakan rumus cepat untuk kondisi mobil menikung dengan jalan datar dan kasar
v | = | √μs.g.r |
v | = | √((0,5).10.20 |
v | = | 10 |
Berikut asal persamaan di atas.
 |
| car graphics by freepik "macrovector" |
Ftotal | = | m.a |
Ftotal | = | m.0 |
W - N | = | 0 |
W | = | N |
mg | = | N |
*Gaya horisontal yang bekerja pada mobil, F = m.a
F | = | m.a |
Fc | = | m.ac |
fs | = | m.ac |
N. μs | = | m.ac |
mg. μs | = | m.v2/r |
g. μs | = | v2/r |
v2 | = | μs.g.r |
v | = | √μs.g.r |
Jawaban C.
10. Truk melintasi tikungan yang menanjak dengan kecepatan 54 km/jam. Besar radius tikungan tersebut adalah 3√3 m, maka besar panjang tersebut adalah A sebesar . . .
A. 2/√3
B. 4/√3
C. √3/2
D. √3/4
E. 3/4
Pembahasan :
Diketahui :
v = 54 km/jam = 15 m
r = 30√3
Ditanya : Tan dari sudut kemiringan tikungan (tan θ)
*Menggunakan rumus cepat untuk kondisi mobil menikung dengan jalan miring dan licin
v | = | √g.r tan θ |
v2 | = | g.r tan θ |
tan θ | = | v2/g.r |
tan θ | = | 152/10.( 30√3) |
tan θ | = | √3/4 |
Berikut asal persamaan di atas.
 |
| car graphics by freepik "macrovector" |
*Gaya vertikal yang bekerja pada mobil, a = 0 karena mobil tidak bergerak secara vertikal
Ftotal | = | m.a |
Ftotal | = | m.0 |
W – N.cos θ | = | 0 |
W | = | N.cos θ |
N | = | W/cos θ |
*Gaya horisontal yang bekerja pada mobil, F = m.a
F | = | m.a |
Ftotal | = | m.ac |
N sin θ | = | m.ac |
W.sin θ/cos θ | = | m.ac |
W.tan θ | = | m.v2/r |
mg.tan θ | = | m.v2/r |
g. tan θ | = | v2/r |
v2 | = | g.r tan θ |
v | = | √ g.r tan θ |
Jawaban D.
Soal No 11-20
11. Ayunan konis berputar secara horisontal pada radius r dengan sistem percepatan gravitasi bumi g. Jika panjang tali ayunan tersebut sebesar l dengan sudut α, maka periode ayunan tersebut adalah . . .
A. 2π √(g/l.cos α)
B. 2π √( l.cos α/g)
C. 2π √(gr/cos α)
D. 2π √(r.cos α /g)
E. 2π √(l.cos α/r)
Pembahasan :
Penurunan persamaan ini cukup panjang, kita dapat mengingat-nya saja untuk memudahkan mengerjakan soal sejenis di kesempatan lainnya.
*Gerak bandul pada sumbu y
F | = | m.a |
T.cosθ - W | = | m.0 |
T.cosθ | = | W |
T.cosθ | = | m.g (pers. 1) |
*Gerak bandul pada sumbu x
F | = | m.a |
Ftotal | = | m.as |
T.sinθ | = | m.as |
T.sinθ | = | m.v2/r |
T | = | m.v2/r. sinθ (pers. 2) |
*Subtitusi persamaan 2 ke persamaan 1
T.cosθ | = | m.g |
m.v2.cosθ/ r.sinθ | = | m.g |
v2.cosθ/ r.sinθ | = | g |
v2 | = | g.r.sinθ/ cosθ |
v2 | = | g.r. tanθ (pers. 3) |
*Kita tahu bahwa v = ω.r. Subtitusikan ke persamaan 3
v2 | = | g.r. tanθ |
ω2.r2 | = | g.r. tanθ |
ω2.r | = | g. tanθ |
ω2 | = | g. tanθ/r (pers. 4) |
*Kita tahu bahwa sinθ = r/l dari gambar. Subtitusikan ke persamaan 4
ω2 | = | g. tanθ/r |
ω2 | = | g. sinθ/cosθ r |
ω2 | = | g. (r/l )/cosθ r |
ω2 | = | g /l. cosθ |
1/ω2 | = | l. cosθ/ g |
1/ω | = | √(l. cosθ/g) (pers. 5) |
*Periode (T) = 2π/ω
T | = | 2π/ω |
T | = | (2π)(1/ω) |
T | = | 2π√(l. cosθ/g) |
Jawaban B.
12. Bola pingpong yang digantung di atap rumah dengan panjang tali R dipukul oleh seorang anak secara tegak lurus dengan kelajuan sebesar v. Agar bola diam tersebut mampu bergerak melingkar, maka persamaan yang tepat adalah . . .
A. v = √gR
B. v = √2gR
C. v = √3gR
D. v = √4gR
E. v = √5gR
Pembahasan :
Penurunan persamaan untuk kondisi ini dapat dihitung dari posisi tertingginya.
*Gaya total yang bekerja pada benda adalah, Ftotal = m.ac. Fokus pada ruas kanan saja yaitu, Ftotal-nya saja.
Ftotal | = | W + T |
Ftotal | = | W + 0 |
m.v2/r | = | m.g |
v2/r | = | g |
v | = | √(g.r) |
Jawaban A.
13. Perhatikan pernyataan di bawah ini!
1) Percepatan sentripetal tetap
2) Percepatan sudut nol
3) Lintasan berupa lingkaran
4) Sudut yang dilewati tetap
Pernyataan yang benar mengenai gerak melingkar beraturan ditunjukkan oleh nomor . .
A. 1, 2, dan 3
B. 1 dan 3
C. 2 dan 4
D. 4 saja
E. Semua benar
Pembahasan :
Gerak melingkar beraturan memiliki percepatan sentripetal yang arahnya menuju pusat. Nilai percepatan sentripetalnya tetap, tetapi arahnya berubah-ubah. Kecepatan sudutnya tetap, sehingga percepatan sudutnya nol. Lintasannya berupa lingkaran dan bergerak dengan sudut yang selalu berubah.
Jawaban A.
14. Perhatikan tabel data percobaan berikut!
Waktu (s) | Sudut (rad) | Kecepatan sudut (rad/s) |
2 | 14 | 11 |
4 | 44 | 19 |
6 | 90 | 27 |
Berdasarkan tabel percobaan tersebut diketahui bahwa . . .
A. Kecepatan sudut naik 8 rad/s tiap sekon
B. Kecepatan sudut turun 8 rad/s tiap sekon
C. Kecepatan sudut naik 4 rad/s tiap sekon
D. Kecepatan sudut turun 4 rad/s tiap sekon
E. Kecepatan sudut turun 8 rad/s tiap 2 sekon
Pembahasan :
Tiap 2 detik, kecepatan sudut naik 8 rad/s. Jadi, kecepatan sudut naik 4 rad/s tiap detik.
Jawaban C.
15. Benda diam tiba-tiba bergerak dengan percepatan sudut 1,5 rad/s². Jika kecepatan sudut akhir yang teramati adalah 3 rad/s, maka sudut yang telah ditempuh oleh benda tersebut adalah . . .
A. 1 rad
B. 2 rad
C. 3 rad
D. 4 rad
E. 5 rad
Pembahasan :
Diketahui :
α = 1,5 rad/s²
ω = 3 rad/s
Ditanya : Sudut (θ)
ωf2 = ωi2 + 2.α.θ
32 = 02 + 2.(1,5).θ
9 = 3θ
θ = 3 rad
Jawaban C.
16. Perbandingan kecepatan sudut antara komponen jam menit dan detik suatu jam tangan adalah . . .
A. 1 : 60 : 3600
B. 1 : 60 : 720
C. 1 : 12 : 720
D. 1 : 6 : 360
E. 1 : 12 : 360
Pembahasan :
*Kita akan menggunakan cara cepat. Kecepatan sudut biasanya memiliki satuan rad/s. Sekarang kita akan membuat satuannya menjadi rpm (rotasi per menit).
Jarum penunjuk jam akan berputar penuh membutuhkan waktu 12 jam, jarum penujuk menit 60 menit, dan jarum penunjuk detik 60 detik.
*Jarum penunjuk jam = 1 rotasi/12 jam = 1rotasi/720 menit
*Jarum penunjuk menit = 1 rotasi/60 menit
*Jarum penunjuk detik = 1 rotasi/60 detik = 1rotasi/1menit
Perbandingannya jam : menit : detik adalah (1/720) : (1/60) : (1/1). Kalikan dengan 720 semua menjadi 1 : 12 : 720.
Kita dapat juga menggunakan cara ω=2π/T, dimana T adalah waktu (sekon) yang diperlukan masing-masing jarum untuk melakukan 1 putaran penuh.
Jawaban C.
17. Mobil berada pada tikungan miring yang kasar. Lantai memiliki koefisien gesekan μs dan kemiringan α. Besar kecepatan maksimum benda pada tikungan tersebut adalah . . .
A. √(gR.(μs + tan α)/(1 - μs tan α)
B. √(gR.(μs + tan α)/(1 + μs tan α)
C. √(gR.(μs - tan α)/(1 - μs tan α)
D. √(gR.(μs - tan α)/(1 + μs tan α)
E. √(gR.(μs + tan α)/(μs tan α)
Pembahasan :
Penurunan persamaan di atas adalah sebagai berikut.
*Gerak pada sumbu y
Ftotal | = | m.a |
Ftotal | = | m.0 |
W + fs.sin θ – N.cos θ | = | 0 |
W | = | N.cos θ - fs.sin θ |
m.g | = | N.cos θ – N.μs.sin θ |
m.g | = | N (cos θ - μs.sin θ) |
N | = | m.g/(cos θ - μssin θ) |
*Gerak pada sumbu x
Ftotal | = | m.a |
Ftotal | = | m.ac |
fs.cos θ + N.sin θ | = | m.v2/r |
N.μs.cos θ + N.sin θ | = | m.v2/r |
N(μs.cos θ + sin θ) | = | m.v2/r |
*Subtitusi nilai N = m.g/(cos θ - sin θ)
N(μs.cos θ + sin θ) | = | m.v2/r |
mg(μs.cos θ + sin θ)/ (cos θ - μs sin θ) | = | m.v2/ r |
g.r.(μs.cos θ + sin θ)/ (cos θ - μs sin θ) | = | v2 |
g.r.cos θ (μs + sin θ/cos θ)/ cos θ (1 - μs sin θ/ cos θ) | = | v2 |
g.r (μs + tan θ)/ (1 - μs.tan θ) | = | v2 |
Jadi, v = √(gr.(μs + tan θ)/(1 - μs tan θ)
Jawaban A.
18. Bulan berevolusi selama 27,3 hari terhadap bumi dengan jari-jari 384.000 km. Besar percepatan sentripetal bulan tersebut adalah . . .
A. 2,72 x 10-3 m/s2
B. 2,72 x 10-2 m/s2
C. 2,72 x 10-1 m/s2
D. 2,72 x 102 m/s2
E. 2,72 x 103 m/s2
Pembahasan :
Diketahui :
T = 27,3 hari = 2358720 sekon
r = 384 x 103 km = 384 x 106 m
ω = 2π/T = 2.(3,14)/ 2358720 = 2,66 x 10-6 rad/s
Ditanya : Percepatan sentripetal (ac)
ac = ω2.r
ac = (2,66 x 10-6)2.(384 x 106)
ac = 2,72 x 10-3 m/s2
Jawaban A.
19. Jika bola awalnya diam kemudian bergerak dengan percepatan sudut 20π rad/s2, maka sudut yang ditempuh saat 3 detik pertama adalah . . .
A. 9 rad
B. 9π rad
C. 90 rad
D. 90π rad
E. 90/π rad
Pembahasan :
θf = θi + (1/2)α.t2
θf = 0 + (1/2) 20π.32
θf = 90π
Jawaban D.
20. Partikel bergerak pada lintasan melingkar dengan posisi sudut pada persamaan θ= 3t2 – 9t + 14, maka:
1) Kecepatan sudut awal -9 rad/s
2) Fungsi kecepatan sudut 6t- 9
3) Percepatan sudut 9 rad/s2
4) Percepatan sudut berubah terhadap waktu
Pernyataan yang benar adalah . . .
B. 1 dan 3
C. 2 dan 4
D. 4 saja
E. Semua benar
Pembahasan :
Diketahui :
θ = 3t2 – 9t + 14
ω = 6t – 9
α = 6
Ditanya : Kecepatan sudut awal saat t = 0, fungsi kecepatan sudut, percepatan sudut
*Kecepatan sudut awal, t = 0
ω = 6t – 9
ω = 6.0 – 9
ω = - 9 rad/s
*Fungsi kecepatan sudut
ω = 6t – 9
*Percepatan sudut
α = 6 ((konstan))
Jawaban A.
Soal No 21-25
21. Pada hubungan roda-roda yang terhubung dengan gerigi terjadi kecepatan sudut yang sama,
SEBAB
Nilai kecepatan linier berbanding terbalik dengan jumlah gerigi
Tanggapan terkait kedua pernyataan di atas adalah . . .
A. Kedua pernyataan benar dan saling berhubungan
B. Kedua pernyataan benar dan tidak saling berhubungan
C. Pernyataan 1 benar dan pernyataan 2 salah
D. Pernyataan 1 salah dan pernyataan 2 benar
E. Kedua pernyataan salah
Pembahasan :
Gerigi roda yang saling terhubung atau bersinggungan, kecepatan sudut keduanya tidak sama dan kecepatan linier-nya berbanding lurus dengan jumlah gerigi v = ω.n
Jawaban E.
22. Roda A yang memiliki 20 gerigi dan frekuensi 50 Hz. Ia dihubungkan dengan roda B yang jumlah geriginya 40 menggunakan tali. Besar kecepatan sudut roda B adalah . . .
A. 5π rad/s
B. 25π rad/s
C. 50π rad/s
D. 50/π rad/s
E. 25π rad/s
Pembahasan :
Diketahui :
Roda saling berhubungan dimana vA = vB atau ωA.nA = ωB.nB
nA = 20
nB = 40
fA = 50 Hz, jadi ωA = 2πf = 100π rad/s
Ditanya : Kecepatan sudut B (ωB)
ωA.nA | = | ωB.nB |
(100π)(20) | = | ωB.40 |
ωB | = | 50π rad/s |
Jawaban C.
23. Dua roda yang saling bersinggungan memiliki perbandingan radius roda sebesar 3 : 1. Perbandingan frekuensi keduanya adalah . .
A. 3 : 4
B. 3 : 1
C. 4 : 9
D. 2 : 3
E. 1 : 3
Pembahasan :
Diketahui :
Roda saling bersinggungan dimana vA = vB atau ωA.rA = ωB.rB
rA = 3R
rB = R
Ditanya : Perbandingan frekuensi keduanya (fA/fB)
ωA.rA | = | ωB.rB |
(2πfA). rA | = | (2πfB). rB |
fA. rA | = | fB. rB |
fA/fB | = | rB/ rA |
fA/fB | = | R/3R |
fA/fB | = | 1/3 |
Jawaban E.
24. Terdapat dua roda besar dengan satu roda kecil yang memiliki perbandingan jari-jari 2 : 1. Roda kecil seporos dan sekaligus setali dengan roda besar. Bila roda C yang tidak seporos dengan roda besar digerakkan dengan kecepatan sudut A, maka kecepatan sudut roda besar yang seporos dengan roda kecil adalah . . .
A. (A/2) m/s
B. (A/3) m/s
C. A m/s
D. 2A m/s
E. 3A m/s
Pembahasan :
Diketahui :
Roda A dan B seporos, roda B dan C saling berhubungan
rA = 2R
rB = R
rC = 2R
ωC = A rad/s
Ditanya : Kecepatan sudut A (ωA)
*Roda C dan B berhubungan, maka keceatan linier mereka sama
vC | = | vB |
ωC.rC | = | ωB.rB |
A.2R | = | ωB.R |
ωB | = | 2A |
*Roda B dan A seporos, maka kecepatan sudut keduanya sama. Jadi, ωB = ωA = 2A rad/s
Jawaban D.
25. Perhatikan faktor-faktor berikut!
1) Jari-jari roda
2) Kecepatan sudut
3) Kecepatan linier
4) Jumlah gerigi
Pernyataan yang berhubungan dengan periode putaran roda roda yang saling berhubungan adalah . . .
A. 1, 2, dan 3
B. 1 dan 3
C. 2 dan 4
D. 4 saja
E. Semua benar
Pembahasan :
Besaran-besaran yang berhubungan dengan roda saling berhubungan adalah jari-jari roda, kecepatan sudut, kecepatan linier, jumlah gerigi.
Jawaban E.
Post a Comment for "Soal Dan Jawaban Gerak Melingkar Kelas 10"