Soal dan Jawaban Gerak Parabola SMA kelas 10
Proyektil adalah benda apa pun yang dilemparkan ke atas di mana satu-satunya gaya yang bekerja adalah gravitasi. Gaya utama yang bekerja pada proyektil adalah gravitasi tapi Ini tidak berarti bahwa gaya lain tidak bekerja padanya, hanya saja efeknya minimal jika dibandingkan dengan gaya gravitasi.
Jalur yang diikuti oleh proyektil dikenal sebagai lintasan. Bola bisbol yang dipukul atau dilempar adalah contoh proyektil.
Apa itu gerak Parabola?
Ketika sebuah partikel dilemparkan secara miring di dekat permukaan bumi, ia bergerak sepanjang jalur melengkung di bawah percepatan konstan yang diarahkan ke pusat bumi (kita asumsikan bahwa partikel itu tetap dekat dengan permukaan bumi). Lintasan partikel semacam itu disebut proyektil dan geraknya disebut gerak Parabola.
Dalam gerak Parabola, ada dua gerakan bujur sangkar independen simultan:
- Sepanjang sumbu x: kecepatan seragam, bertanggung jawab untuk gerakan horizontal (maju) partikel.
- Sepanjang sumbu y: percepatan seragam, bertanggung jawab atas gerakan vertikal (ke bawah) partikel.
Percepatan dalam gerak Parabola horizontal dan gerak Parabola vertikal suatu partikel: Ketika sebuah partikel diproyeksikan di udara dengan kecepatan tertentu, satu-satunya gaya yang bekerja padanya selama waktu itu di udara adalah percepatan gravitasi (g).
Percepatan ini bekerja secara vertikal ke bawah. Tidak ada percepatan dalam arah horizontal, yang berarti bahwa kecepatan partikel dalam arah horizontal tetap konstan.
Soal Dan pembahasan No 1 -10
1. Berikut ini pernyataan yang benar terkait gerak parabola adalah . . .
A. gerak parabola merupakan gabungan antara gerak melingkar dan gerak lurus
B. percepatan arah vertikal pada gerak parabola berubah-ubah terhadap waktu
C. kecepatan arah horisontal pada gerak parabola sebanding dengan waktu
D. pada titik tertinggi, kecepatan benda adalah nol
Pembahasan :
-Gerak parabola adalah gabungan dari gerak lurus beraturan ((GLB)) dan gerak lurus berubah beraturan ((GLBB)).
-Satu-satunya percepatan adalah percepatan gravitasi. Nilainya konstan yaitu 10 m/s2. Hal ini yang menyebabkan kecepatannya berubah-ubah, GLBB.
-Kecepatan arah horisontal gerak parabola berbanding terbalik dengan waktu, v = x/t ((GLB)).
-Pada titik tertinggi, kecepatan terhadap sumbu y = 0, tetapi kecepatan terhadap sumbu ≠ 0. Sehingga, kecepatan total di titik tertinggi = kecepatan terhadap sumbu x, bukan nol.
Jawaban E
2. Besaran yang selalu konstan dalam gerak parabola adalah . . .
A. Jarak benda secara vertikal
B. kecepatan pada sumbu y
C. percepatan pada sumbu x
D. percepatan pada sumbu y
E. jarak benda secara horisontal
Pembahasan :
Besaran yang konstan pada gerak parabola :
-Percepatan pada sumbu y, yaitu percepatan gravitasi g = 10 m/s2
-Kecepatan pada sumbu x, karena GLB bukan GLBB
Jawaban D.
3. Besaran yang mungkin bernilai nol selama bergerak dalam gerak parabola adalah . . .
A. kecepatan pada sumbu x
C. percepatan pada sumbu x
D. percepatan pada sumbu y
E. jarak benda secara horisontal
Pembahasan :
Pada ketinggian maksimal, kecepatan benda pada sumbu y bernilai nol. Namun, kecepatan benda pada sumbu x tidak nol.
Jawaban B.
4. Berikut ini pernyataan yang salah terkait benda yang berada pada titik tertinggi gerak parabola adalah . . .
A. percepatan benda sama dengan percepatan gravitasi
B. kecepatan benda hanya pada kecepatan sumbu x
D. waktu untuk mencapai titik tertinggi adalah setengah dari waktu maksimum
E. pernyataan A dan B benar
Pembahasan :
Pada titik tertinggi, percepatan yang terjadi adalah percepatan gravitasi g = 10 m/s2
Kecepatan benda terhadap sumbu y = nol
Kecepatan benda terhadap sumbu x ≠ 0
Kecepatan total benda = kecepatan benda terhadap sumbu x
Waktu untuk mencapai titik tertinggi adalah 1/2 waktu maksimum
Jawaban C.
5. Percepatan benda pada gerak parabola di sumbu x adalah . . .
B. 10 m/s2
C. sebagian dengan waktu tempuh
D. sebanding dengan ketinggian benda
E. sebanding dengan kecepatan awalnya
Pembahasan :
Gerak horisontal atau terhadap sumbu x adalah gerak lurus beraturan (GLB). Ciri gerak GLB adalah percepatan = nol dan kecepatannya konstan.
Jawaban A.
6. Benda akan mencapai jarak maksimum paling besar jika dilemparkan dengan sudut kemiringan . . .
A. 150
B. 300
D. 600
E. 900
Pembahasan :
Persamaan untuk jarak maksimum yang dicapai gerak parabola
xmaks = vi2 (sin 2α)/g
Hasil akan maksimal jika bagian pembilang maksimal. Hal ini mengharuskan kita mencari nilai sin 2α paling besar. Nilai maksimum sin adalah 1, berarti α harus 450. Sehingga, sin 2α = sin 900 = 1.
Jawaban C.
7. Pada gerak parabola, vektor kecepatan dan percepatan benda saling tegak lurus saat benda terletak pada . . .
A. titik peluncuran awal
C. titik maksimal akhir
D. tidak ada satu pun titik
E. tidak ada jawaban yang benar
Pembahasan :
Vektor percepatan gravitasi g = ke bawah. Kita harus mencari vektor kecepatan total yang arahnya tegak lurus g. Satu-satunya adalah di titik tertinggi.
Jawaban B.
8. Pada gerak parabola, vektor kecepatan dan percepatan benda sejajar saat benda berada pada . . .
A. titik peluncuran awal
B. titik tertinggi
C. titik maksimal akhir
E. tidak ada jawaban yang benar
Pembahasan :
Tidak ada vektor kecepatan total yang memiliki arah ke bawah atau ke atas sejajar dengan vektor percepatan g. Kalau kecepatan terhadap sumbu y ada.
Jawaban D.
Gunakan informasi berikut untuk menjawab 10 soal selanjutnya nomor 9 – 18!
Bola dilemparkan dengan kecepatan awal 20 m/s dan membentuk sudut 300 terhadap bidang horisontal.
9. Kecepatan awal bola ditinjau pada sumbu x adalah . . .
A. 10 m/s
B. 10 akar(2) m/s
D. 40 m/s
E. 40 akar(2) m/s
Pembahasan :
vix = vi cosα
vix = (20) cos 300
vix = 10 akar(3)
Jawaban C.
10. Kecepatan awal bola ditinjau pada sumbu y adalah . . .
B. 10 akar(2) m/s
C. 10 akar(3) m/s
D. 40 m/s
E. 40 akar(2) m/s
Pembahasan :
viy = vi sinα
viy = (20) sin300
viy = 10 m/s
Jawaban A.
Soal No 11-20
Pilihlah jawaban yang tepat dari pilihan di bawah ini.
Gunakan informasi berikut untuk menjawab 10 soal selanjutnya nomor 9 – 18!
Bola dilemparkan dengan kecepatan awal 20 m/s dan membentuk sudut 300 terhadap bidang horisontal.
11. Besar kecepatan benda pada t = 1 s adalah . . .
A. 10 m/s
B. 10 akar(2) m/s
C. 10 akar(3) m/s
D. 20 m/s
E. 20 akar(2) m/s
Pembahasan :
*Kecepatan terhadap sumbu x pada t = 1s
vix = vi cosα
vix = (20) cos 300
vix = 10 akar(3)
vix = vfx
dimana nilainya selalu konstan.
*Kecepatan terhadap sumbu y pada t = 1s, gunakan persamaan yang negatif karena gerak parabolanya naik di awal.
vfy = vi sinα - (1/2)gt2
vfy = 20 sin300 - (1/2)(10)(1)2
vfy = 10 – 10
vfy = 0
*Kecepatan total
vtotal = akar (vfx2+vfy2)
vtotal = 10 akar(3)
Jawaban B.
12. Posisi benda saat t sama dengan 1s adalah . . .
A. (10; 5) m
B. (10akar2; akar2) m
C. (10akar3; 5) m
D. (20; 10) m
E. (20akar2; 5) m
Pembahasan :
*Jarak terhadap sumbu x (GLB) pada t = 1s
xf = vix.t
xf = vi cosα.t
xf = (20)cos300.(1)
xf = 10 akar(3) meter
*Jarak terhadap sumbu y (GLBB) pada t = 1s, gunakan persamaan yang negatif karena gerak parabolanya naik di awal
yf = viy.t – (1/2)gt2
yf = vi sinα.t – (1/2)gt2
yf = 20. sin300.(1) – (1/2)10(1)2
yf = 10 – 5
yf = 5 meter
Koordinat posisi (x;y) adalah (10akar3; 5) meter
Jawaban C.
13. Bola akan mencapai titik tertinggi pada waktu . . .
A. 0,1 s
B. 0,4 s
C. 0,8 s
D. 1,0 s
E. 1,2 s
Pembahasan :
ttertinggi = vi sinα/g
ttertinggi = 20 sin300/10
ttertinggi = 1 sekon
Jawaban D.
14. Ketinggian maksimum bola adalah . . .
A. 3 m
B. 5 m
C. 7 m
D. 8 m
E. 10 m
Pembahasan :
ymaks = vi2 sin2α/2g
ymaks = (20)2 sin2300/2.10
ymaks = (400)(1/2)2/20
ymaks = (400)(1/4)/20
ymaks = 5 meter
Jawaban B.
15. Jarak maksimum yang dapat dicapai bola adalah . . .
A. 10 m
B. 10 akar2
C. 10 akar3
D. 20
E. 20 akar3
Pembahasan :
xmaks = vi2 sin 2α/g
xmaks = 202 sin 2(300)/10
xmaks = (400) sin600/10
xmaks = 20 akar3 m
Jawaban E.
16. Jika bola dilemparkan dengan kecepatan awal sama, tetapi sudut kemiringan nya diganda kan, maka bola akan mencapai titik tertinggi pada waktu . . .
A. 0,5 s
B. akar2 s
C. akar3 s
D. 2 s
E. 2 akar3 s
Pembahasan :
ttertinggi = vi sinα/g
ttertinggi = 20. sin600/10
ttertinggi = akar3 s
Jawaban C.
17. Jika bola dilemparkan dengan kecepatan awal sama tetapi sudut kemiringannya diganda kan, maka jarak maksimum yang dicapai benda adalah . . .
A. 10 m
B. 10 akar2 m
C. 10 akar3 m
D. 20 m
E. 20 akar3 m
Pembahasan :
xmaks = vi2 sin 2α/g
xmaks = 202 sin 2(600)/10
xmaks = 400 sin 1200/10
xmaks = 20 akar3
Jawaban E.
18. Agar bola mencapai titik maksimum dalam selang waktu paling kecil koma maka sudut kemiringan pada titik peluncuran harus ditambah sebesar . . .
A. 150
B. 300
C. 450
D. 600
E. 900
Pembahasan :
*Persamaan waktu yang diperlukan benda untuk mencapai ketinggian maksimum
ttertinggi = vi sinα/g
Pembilang harus kecil agar hasil ttertinggi kecil, sehingga nilai sin α harus kecil.
Jika ditambah 15, maka 30+15 = 45. Sin 450 adalah 0,71
Jika ditambah 30, maka 30+30 = 60. Sin 600 adalah 0,87
Jika ditambah 45, maka 30+45 = 45. Sin 750 adalah 0,97
Jika ditambah 15, maka 30+60 = 90. Sin 900 adalah 1
Jika ditambah 15, maka 30+90 = 120. Sin 1200 adalah 0,87
Jadi, sin paling kecil adalah sin 45. Kita perlu menambah 150
Jawaban A
19. Gading melempar tas sekolahnya ke ranjang tidur. Gading melempar dengan sudut 450 terhadap bidang horisontal dengan kecepatan tertentu seperti pada gambar berikut.
Kecepatan terbesar adalah pada . . .
A. vAx
B. vAy
C. vBx
D. vBy
E. vCy
Pembahasan :
*Kecepatan di titik A terhadap sumbu x
vAx = vfx = vi.cosα = vi cos450 = vi.(1/2) akar2
*Kecepatan di titik A terhadap sumbu y
vAy = vfy = vi.sinα – gt = vi sin450 = vi.(1/2) akar2 – gt
*Kecepatan di titk B terhadap sumbu y
Vfy = 0
*Kecepatan di titik C terhadap sumbu y
vCy = vfy = vi.sinα –gt = vi sin450 –gt = vi.(1/2) akar2 – gt
Jawaban B.
20. Peluru A dan B tembakan dari senapan yang sama dengan sudut elevasi berbeda. Peluru A membentuk sudut 600 sedangkan peluru B dengan sudut 300. Perbandingan tinggi maksimum yang dicapai peluru A dengan peluru B adalah . . .
A. 1 : 2
B. 1 : 3
C. 1 : 4
D. 2 : 1
Pembahasan :
Persamaan untuk ketinggian maksimum
ymaks = vi2 sin2α/2g
vi2 = ymaks.2g/sin2α
Pada dua kondisi, peluru ditembakkan dengan kecepatan awal vi yang sama
viA2 = viB2
yA.2g/sin2α = yB.2g/sin2α
yA/sin2α = yB/sin2α
yA/sin2600 = yB/sin2300
yA/(3/4) = yB/(1/4)
yA/ yB = 3/1
Jadi, perbandingan ketinggian maksimum peluru A dan B adalah 3 : 1
Jawaban E
Soal No 21-30
21. Peluru A dan B ditembakkan dari senapan yang sama dengan sudut elevasi berbeda. Peluru A dengan sudut 30° dan peluru B dengan sudut 60°. Perbandingan jarak maksimum yang dicapai peluru A dengan peluru B adalah . . .
A. 1 : 2
C. 1 : 4
D. 2 : 1
E. 4 : 1
Pembahasan :
Pada dua kondisi ini, peluru A dan B memiliki persamaan g, dan vi. Kita harus mencari perbandingan xmaks peluru A dan B.
xmaks = vi2 sin 2α/g
vi2 = xmaks.g/sin 2α
Karena kecepatan awal vi pada peluru A dan B sama, maka
viA2 = viB2
xmaksA.g/sin 2αA = xmaksB.g/sin 2αB
xmaksA /sin 2αA = xmaksB/sin 2αB
xmaksA/sin 2αA = xmaksB/sin 2αB
xmaksA/ xmaksB = sin 2αA/sin 2αB
xmaksA/ xmaksB = sin 2(30)/sin 2(60)
xmaksA/ xmaksB = sin 60/sin 120
xmaksA/ xmaksB = (1/2)akar3/(1/2)akar3
xmaksA/ xmaksB = 1/1
Jawaban B.
22. Bola golf dipukul dengan kecepatan 10 m/s membentuk sudut β terhadap horizontal. Bila sin β = 3/5, maka waktu yang diperlukan bola untuk sampai ke permukaan lapangan lagi adalah . . .
A. 0,1 s
B. 0,4 s
C. 0,8 s
D. 1,0 s
Pembahasan :
*Waktu maksimal yang diperlukan bola golf untuk mencapai x maksimal adalah
tE = 2vi sinβ/g
tE = 2(10)(3/5)/(10)
tE = 6/5
tE = 1,2 s
Jawaban E.
23. Katak merupakan pelompat yang luar biasa. Dalam sebuah kontes lompat katak, seorang fotografer menangkap momen saat katak mulai melompat. Katak mulai melompat dengan menjulurkan kakinya dengan panjang kaki 12 cm meninggalkan tanah dalam waktu 50 sekon pada sudut 30o. Lompatan yang dapat dijangkau katak tersebut adalah . . .
A. 0,20 m
C. 0,05 m
D. 0,02 m
E. 0,01 m
Pembahasan :
xf = vi.cosα.t
(0,12)cos 30 = vi.cos 30.(0,05)
0,12 = vi.0,05
vi = 2,4 s
*Jangkauan maksimal lompatan katak atau x maksimal
xmaks = 2.vi2 sin2α/g
xmaks = 2.(2,4)2 sin 2(30)/10
xmaks = 2.(5,76) sin 60/10
xmaks = 0,1 m
Jawaban B.
Perhatikan pernyataan berikut untuk menjawab soal nomor 24 dan 25!
Batu dilemparkan dari gedung setinggi 10 m. Kecepatan awal batu adalah 10 m/s dan membentuk sudut 30o terhadap bidang horisontal.
24. Waktu yang diperlukan batuk untuk mencapai tanah adalah . . .
A. 0,1 s
B. 0,4 s
C. 0,5 s
D. 2,0 s
E. 2,1 s
Pembahasan :
*Gunakan persamaan yang negatif karena gerak parabolanya naik di awal. Kita mencari waktu yang diperlukan bola untuk sampai ke tanah pada y=-10 m. Jadi, kita anggap gerak parabola ini seperti tembus ke tanah sedalam 10 m, jika kita anggap tidak ada gedung. Oleh karena itu, y=-10 m
yf = viy.t – (1/2)gt2
yf = vi sinα.t – (1/2)gt2
-10 = 10.sin30t – (1/2)10t2
-10 = 5t – 5 t2
5t2 – 5t – 10 = 0
t2 – t – 2 = 0
(t – 2) (t + 1) = 0
t = 2 dan t = 1
Jadi, waktu yang diperlukan sampai tanah adalah 2 s.
Jawaban D.
25. Kecepatan batu tepat sebelum menyentuh tanah adalah . . .
A. 10 m/s
B. 15 m/s
D. 25 akar3 m/s
E. 30 akar3 m/s
Pembahasan :
*Kecepatan terhadap sumbu x, dimana nilainya konstan
vix = vi cosα
vix = (10) cos 300
vix = 5 akar(3) m/s
vix = vfx
*Kecepatan terhadap sumbu y
vfy = vi sinα - (1/2)gt2
vfy = 10 sin300 - (1/2)(10)(2)2
vfy = 5 – 20
vfy = –15 m/s
arahnya ke bawah dimana tandanya negatif.
*Kecepatan total
vt = akar(vfx2 + vfy2)
vt = akar((5akar3)2 + (-15)2)
vt = akar(75+ 225)
vt = akar(300)
vt = 10akar(3)
Jawaban C.
Perhatikan pernyataan berikut untuk menjawab soal nomor 26 dan 27!
Seorang tentara menembakkan peluru kepada musuh di bawah bukit. Peluru ditembakkan secara mendatar. Bukit terletak pada jarak 80 m dari musuh. Kecepatan awal peluru saat ditembakkan adalah 20 m/s.
26. Waktu yang diperlukan peluru hingga menembak musuh adalah . . .
A. 0,2 s
B. 0,4 s
C. 1,0 s
D. 2,0 s
Pembahasan :
xf = vix.t
xf = vi.cosα.t
80= 20.cos0.t
80= 20.1.t
t = 4 s
Jawaban E.
27. Jika tentara menembakkan peluru menukik ke bawah dengan sudut 37o terhadap horisontal dan kecepatan awal 50 m/s, dan jarak bukit ke musuh 100 m, hal yang terjadi adalah . . .
A. musuh tertembak
C. peluru jatuh 216 m di belakang musuh
D. peluru jatuh sekitar 28 m di depan musuh
E. peluru jatuh 73 m di belakang musuh
Pembahasan :
*Kita cari ketinggian bukit dulu dari informasi besaran sebelum diubah, dimana waktu t = 4 s, vi = 20 m/s, dan musuh berada 80 m dari kaki bukit.
yf = vi. sinα.t + (1/2)gt2
yf = 20. sin0.4 + (1/2)(10)42
yf = 80 m
Jadi, tinggi bukit 80 m.
*Kita waktu yang diperlukan untuk mencapai tanah saat vi = 50 m/s, menukik 37o, dan ketinggian bukit tidak berubah
yf = vi. sinα.t + (1/2)gt2
80 =50. sin37.t + (1/2)10t2
80 = 30t + 5t2
5t2 + 30t – 80 = 0
t2 + 6t – 16 = 0
(t + 8)(t – 2)
Jadi, t = 2 s untuk mencapai tanah
*Jarak maksimal yang dicapai peluru adalah
xf = vi.cosα.t
xf = 50.cos37.2
xf = 50.(0,8).2
xf = 80
Jadi, peluru akan jatuh 20 meter di depan musuh (100 – 80)
Jawaban B.
28. Pesawat mensuplai makanan untuk ilmuwan yang bekerja di Cluster Greenland. Pesawat terbang di ketinggian 80 m dengan kecepatan 150 m/s. Makanan diterjunkan secara horisontal dari pintu pesawat. Ilmuwan harus menjemput paket makanan yang jaraknya dari pesawat sebesar . . .
A. 300 m
B. 400 m
D. 700 m
E. 800 m
Pembahasan :
*Waktu yang dibutuhkan untuk sampai ke tanah
yf = vi. sinα.t + (1/2)gt2
80 =150. sin0.t + (1/2)10t2
80 = (1/2)10t2
80 = 5t2
t = 4
*Jarak yang dapat dicapai benda saat jatuh
xf = vi.cosα.t
xf = 150.cos0.4
xf = 600
Jawaban C
Perhatikan pernyataan berikut untuk menjawab soal nomor 29 dan 30!
Pada misi Apollo 14 ke bulan, Astronot Alan Shepard melempar bola besi bermassa 2 kg. Bola dilempar dengan kecepatan 20 m/s dengan sudut 30°. Percepatan gravitasi di bumi 6 kali percepatan gravitasi di bulan.
29. Jarak yang dapat ditempuh bola di bulan dibandingkan di bumi adalah . . .
A. 1 : 6
B. 2 : 3
C. 2 : 5
D. 4 : 3
Pembahasan :
*Jarak maksimal yang dapat dicapai benda saat jatuh
xmaks = vi2.sin2α/g
Pada dua kondisi ini, kecepatan awal dan sudutnya sama, dimana percepatan gravitasi bumi 6x percepatan gravitasi bulan
(vi2.sin2α)bulan = (vi2.sin2α)bumi
xmaksbulan.gbulan = xmaksbumi.gbumi
xmaksbulan/xmaksbumi = gbumi/ gbulan
xmaksbulan/xmaksbumi = 6/1
Jawaban E.
30. Perbandingan waktu bola selamat terbang di bulan dengan waktu terbang bola di bumi adalah . . .
A. 1 : 6
B. 2 : 3
C. 2 : 5
D. 4 : 3
Pembahasan :
*Waktu maksimal yang dapat dicapai benda saat jatuh
tmaks = 2vi.sinα/g
Pada dua kondisi ini, kecepatan awal dan sudutnya sama, dimana percepatan gravitasi bumi 6x percepatan gravitasi bulan
(2vi.sinα)bulan = (2vi.sinα)bumi
tmaksbulan.gbulan = tmaksbumi.gbumi
tmaksbulan/tmaksbumi = gbumi/ gbulan
tmaksbulan/tmaksbumi = 6/1
Jawaban E
Post a Comment for "Soal dan Jawaban Gerak Parabola SMA kelas 10"